Markov-Ketten - Wkt, in einer bestimmten Klasse auszukommen

19.11.2017, 13:48	cmplx96	Auf diesen Beitrag antworten »
Markov-Ketten - Wkt, in einer bestimmten Klasse auszukommen Hallo zusammen, gegeben sind die Zustände $\begin{eqnarray} S = {0,1,2,3,4,5} \end{eqnarray}$ mit der Übergangsmatrix $\begin{eqnarray} P = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \frac{1}{4} & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{5} & \frac{2}{5} & \frac{1}{5} & 0 & \frac{1}{5} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{6} & \frac{1}{3} & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{4} & 0 & \frac{3}{4} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Daraus ergeben sich die Klassen: $\begin{eqnarray} K_{1} = {0} \end{eqnarray}$ , rekurrent $\begin{eqnarray} A_{2} = {3,4,5} \end{eqnarray}$ , rekurrent $\begin{eqnarray} A_{3} = {1,2} \end{eqnarray}$ , transient Mit welcher Wahrscheinlichkeit landet man bei Start in $\begin{eqnarray} K_{3} \end{eqnarray}$ in a) $\begin{eqnarray} K_{1} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} K_{2} \end{eqnarray}$ ? Meine Idee: Das einzige was mir dazu einfällt, ist ein Ansatz über den Satz der totalen Wahrscheinlichkeit. Also z.B. für a) irgendwie alle Wege addieren, die zu dem Zustand 0 führen. Danke schonmal

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