Kriterium für eindeutiges Erstellen einer Ebenengleichung

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Isabell Jo Auf diesen Beitrag antworten »
Kriterium für eindeutiges Erstellen einer Ebenengleichung
Meine Frage:
Gegeben sind die Punkte B(1/1/-1), C (-1/1/1) und D ((1/3)/1/(-1/3)). Kann man aus den Punkten eindeutig eine Ebene bestimmen?

Aufgabe: Nachvollziehbar begründen und durch eine Rechnung

Meine Ideen:
Ich habe bereits herausgefunden, dass die Punkte kollinear sein müssen, d.h. nicht auf einer Gerade liegen dürfen.
Wie ich eine Ebenengleichung in Koordinatendarstellung beschreibe, weiß ich auch.

Aber wie begründe ich kollinear bzw. was sind weiter Kriterien für die Erstellung einer Ebenengleichung?

Vielen Dank für eure Hilfe!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Drei Punkte sind genau dann kollinear, d.h. sie liegen auf einer Geraden (!), wenn die Vektoren und linear abhängig sind.
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