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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
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Sei eine beliebige und
eine Nullfolge.

a) Wenn beschränkt ist , dann ist die Produktfolge

eine Nullfolge.

Wie gehe ich an diese Aufgabe heran ?

Ich denke mal man startet mit der Definition für Beschränktheit aber wie es dann weitergeht seh ich nicht.

LG

Snexx_Math
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
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Wenn du alles, was du schon weißt, erstmal sauber zu Papier bringst, ist das schon die halbe Miete. Anschaulich sollte diese Aussage ja auch einleuchtend sein. Man muss es nur sauber aufschreiben.

Du weißt, dass beschränkt ist, das heißt, es gibt ein mit . Damit kann man wunderbar abschätzen im nächsten Schritt.

Was bedeutet es, dass Nullfolge ist? Auch das mal formal hinschreiben (mit dem Epsilon-Kram).

Und dann betrachte das Produkt und schätze ab wie oben angedeutet:

Führe diese (Un-)Gleichungskette geeignet fort.
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