Rechnungen zum Pascalschen Dreieck

20.11.2017, 19:43	Rosarot	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnungen zum Pascalschen Dreieck Meine Frage: Wie rechnet man (4+x^-1)^3 mit Hilfe des Pascalschen Dreiecks aus? Meine Ideen: Bruch?
20.11.2017, 19:58	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a:=4, b := x^{-1} = \frac{1}{x} \end{eqnarray}$ . Brüche kommen also bei der Berechnung vor, sind aber keinesfalls das zentrale Werkzeug zu ihrer Durchführung. Wenn statt x^(-1) da ein Logarithmus stünde, dann kämen auch Logarithmen vor.
20.11.2017, 21:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es soll aber mittels Pascal'schem Dreieck berechnet werden. Also die Koeffizienten der 3. Potenz des Binomes. Dazu ist das Dreieck oben mit 1 zu beginnen (Zeile 1, 0. Potenz). Darunter an den Rändern wieder je eine 1, dazwischen die Summe der Glieder der oberen Zeile. Das geht nun bis zur 4. Zeile. Dort findet man nun 1, 3, 3, 1 Die Grafik illustriert dies: [attach]45747[/attach] mY+

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