Inverse einer 2x2 Matrix mit zwei Parametern |
| 20.11.2017, 21:29 | Ricest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Inverse einer 2x2 Matrix mit zwei Parametern Hallo, Meine Aufgabe ist es von einer 2x2 Matrix ( 1. Zeile: 2 a, 2. Zeile: a, 2) bestimmen. Meine Ideen: Ich habe es versucht auf der linken Seite die Matrix hinzuschreiben und rechts die Matrix: (1. Zeile: 1, 0 2. Zeile: 0, 1) Allerdings bin ich dabei am verzweifeln, da ich auf der linken Seite immer einen Parameter behalte. Durch umformen bekomme ich leider nur einen Parameter eliminiert. Kann mir jemand einen Trick verraten, wie ich beide Parameter auf die rechte Seite ?zaubern? kann? Vielen Dank |
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| 20.11.2017, 21:37 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorüberlegung: Was muss für a gelten, damit die Matrix invertierbar ist? Anschließend die Matrix wie gewohnt invertieren (unter Beobachtung der zulässigen Rechenschritte, s. Vorüberlegung). |
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| 20.11.2017, 22:04 | Ricest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, damit die Determinante ungleich Null ist und somit Invertierbar ist darf a nicht = 2 sein. Das habe ich schon zuvor berechnet nur vergessen zu erwähnen. Allerdings weiß ich nicht wie ich weiter machen soll. A durch eine beliebige Zahl ersetzen? |
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| 20.11.2017, 22:08 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier fehlt noch eine Bedingung.
Nein, a ist ein Parameter. Die Invertierung verläuft nach einem Algorithmus. Wende diesen hier genauso wie sonst auch an. |
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| 20.11.2017, 22:16 | Ricest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Danke schon einmal. Und a darf auch nicht -2 sein. Da die Determinante sonst auch 0 ist. So wenn ich versuche durch Gauß umzuformen stoße ich auf ein bescriebenes Problem. Zuerst teile ich Zeile 1 durch 2 Darauf Folgt: Zeile 1: 1; a/2 | 1/2; 0 2. Zeile a; 2 | 0; 1 Und nun stoße ich auf das Problem, wie ich weiter auflösen soll. So ein Beispiel hatten wir leider nie in der Vorlesung. Ich hatte die Idee in der Zweiten Zeile -a zu rechnen, doch damit stoße ich auf das gleiche Problem, dass ein Parameter bleibt. Außerdem weiß ich nicht ob es erlaubt ist -a zu rechnen. Ich denke mal nicht. Dankeschön |
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| 20.11.2017, 22:28 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Problematisch wird es, wenn du durch a teilst. Stichwort: Fallunterscheidung. |
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| 20.11.2017, 22:31 | Ricest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke. Ich versuche mich morgen noch einmal in Ruhe daran. Vielen Dank für deine Tipps 
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