Konvergenzuntersuchungen

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jpl00 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzuntersuchungen
Hallo zusammen,

kann jemand bitte erklären, wieso meine Lösung funktioniert nicht?

Sei mit und eine monoton fallende Nullfolge reeller Zahlen. Zeigen Sie die Konvergenz der Reihe .


Ich habe die folgende Gleichung benutzt:




Meine Idee
1. wenn N nach unendlich geht. Das stimmt nicht aber etwas sollte hier rauskommen, sodass das es nach null geht.

2. . Das Limes existiert hier auch nicht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Behauptung folgt sofort aus dem Dirichlet-Kriterium. Falls du das nicht verwenden willst/darfst, so kann dich doch der Beweis dieses Kriteriums inspirieren.
jpl00 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Hal 9000,

ja ich habe etwas ähnliches im Beitrag benutzt aber, es geht nicht in diesem Fall, weil der Betrag von der komplexen Zahl ist gleich null, dann hängt das Ergebnis von N ab. Also wenn N nach unendlich geht, ist das Ergebnis auch unendlich.
jpl00 Auf diesen Beitrag antworten »

der Betrag von der komplexen Zahl ist gleich eins nicht null.
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