Untervektorraum bestimmen mit Basis? |
21.11.2017, 14:01 | KathaSa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Untervektorraum bestimmen mit Basis? Hallo liebe Leute, ich bin gerade etwas am verzweiflen an einer Matheaufgabe.... Ich muss nämlich bestimmen ob U ein Untervektorraum des Vektorraumes V über dem Körper K ist ... K= R, V = R^(4) U = {(0, x, 0, y) | x + y = 0}; Im Prinzip verstehe ich ja was ein Unterraum ist und das man diesen mit drei Bedingungen überprüfen kann , aber die Anwendung funktioniert nicht wirklich bei mir. Kann mir vielleicht wer helfen? Meine Ideen: y müsste ja das inverse von x sein (y = -x)um die Bedingung x + y = 0 zu erfüllen. Somit ist die erste Bedingung, dass es nicht nur einen Nullvektor geben darf, erfüllt. Danach muss ich ja eigentlich überprüfen ob man dies addieren oder multiplizieren kann oder nicht? |
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21.11.2017, 14:18 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du schon mal überlegt, was die Gleichung im beschreibt ? Im ist es nicht anders. Formaler Beweis mit dem UVR-Kriterium: a) nichtleer: gib einen Vektor an (darf auch der Nullvektor sein, billiger geht es doch gar nicht) b) ja, zeige die Abgeschlossenheit gegenüber Addition und skalarer Multiplikation |
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