Komplexe Zahlen in Zahlenebene Eintragen

Neue Frage »

ForeRunner Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen in Zahlenebene Eintragen
Meine Frage:
Skizzieren sie die folgende Teilmenge der komplexen Zahlen in der komplexen Zahlenebene.



Meine Ideen:
Hallo erstmal,

zuerst dachte ich mir, dass ein bisschen einzeichnen wohl nicht zu kompliziert ist,
aber mein Problem ist, dass mt überhaupt kein z einfällt für das die Bedingung
gelten würde.

Der Betrag wäre ja und wenn ich für z = x + iy einsetze,
dann kommt da ja nie etwas reelles raus das ich mit 1 vergleichen könnte.


Wahrscheinlich übersehe ich einfach etwas total blöd offensichtliches.

Weiß jemand was ich falsch mache? smile
Grüße
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen in Zahlenebene Eintragen
Zitat:
Original von ForeRunner
Der Betrag wäre ja


Nein, der Betrag ist

Kommst Du jetzt weiter?

Viele Grüße
Steffen
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist |z + 2-i| = |z - (-2 + i)| der Abstand zwischen z und -2 + i. Gesucht sind also alle z, die von - 2 + i einen Abstand von höchstens 1 haben.Wie sieht diese Menge geometrisch aus?
ForeRunner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen in Zahlenebene Eintragen
Also danke für die Hilfe. Das hat schon sehr geholfen aber sehr viel weiter komme ich damit leider auch nicht.
Jetzt habe ich stehen

Hm bin mir einfach gar nicht so sicher wo ich damit hin will.

Zitat:
Es ist |z + 2-i| = |z - (-2 + i)| der Abstand zwischen z und -2 + i. Gesucht sind also alle z, die von - 2 + i einen Abstand von höchstens 1 haben.Wie sieht diese Menge geometrisch aus?


Das finde ich auch sehr hilfreich zum verständnis, aber ich weiß nicht so ganz was ich mit diesem wissen tun soll.
Da müsste ein Kreis rauskommen, oder vielmehr alle Punkte auf der Fläche eines Kreises oder?

Grüße und danke, dass ihr euch die Zeit nehmt smile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen in Zahlenebene Eintragen
Wenn Du nicht gleich ausmultiplizierst, steht da .

Und das ist in der Tat eine Kreisgleichung. Die des Einheitskreises lautet z.B. .

Und nun ist dieser Einheitskreis eben in x- und y-Richtung verschoben. Weiterhin hast Du das Kleiner-Gleich-Zeichen völlig richtig interpretiert.
ForeRunner Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen in Zahlenebene Eintragen
Vielen dank für eure Hilfe! Ich habe jetzt etwas gezeichnet das sehr viel Sinn macht, wie ich finde
und zwar einen Kreis mit Radius 1 um den punkt -2+i.

Ich muss da ja gar nichts mathematisch zeigen also sollte das alles sein. smile
Danke
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen in Zahlenebene Eintragen
Richtig. So einfach ist das.

Viele Grüße
Steffen
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »