Konvergenz einer Folge mit der 3. Wurzel

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Mur Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz einer Folge mit der 3. Wurzel
Hallo,

ich bin mir sicher, dass es schon Fragen in diesem Zusammenhang gab, aber das was ich bisher gefunden habe, hat mir leider nicht so viel gebracht..

Konkret soll ich diese Folge auf Konvergenz prüfen:



Ich finde aber keinen gescheiten Ansatz.. Ich habe gelesen, dass ich die 3. binomische Formel anwenden kann für die Potenz 3, aber ich verstehe nicht, wie ich meinen Term damit erweitern kann..

Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen? unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die dritte binomische Formel hilft nur bei Quadratwurzeln. Allerdings kann man diese binomische Formel auch als Spezialfall der Formel



ansehen. Die kann man dann für ähnliche Fälle der Differenzen zweier -ter Wurzeln einsetzen. Im Fall lautet diese Formel

,

die kannst du hier für sowie sinnvoll einsetzen.
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