Matrix A mal Matrix H = Matrix in Zeilenstufenform

22.11.2017, 20:43	Ricest	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix A mal Matrix H = Matrix in Zeilenstufenform Meine Frage: Meine Aufgabe ist für eine Matrix A eine Matrix H anzugeben, welche die Matrix A durch Multiplikation mit Matrix H in Zeilenstufenform überführt. Dies ist die Matrix A \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & -4 & -2 \end{pmatrix} Meine Ideen: Mein Ansatz ist es: wie bei der Inversen vorzugehen. Also schreibe ich die Matrix A auf die Linke Seite und die Einheitsmatrix auf die rechte Seite. Und forme mit Gauß um, bis ich unten links das Dreieck 0, 0, 0 erhalte. Doch damit erhalte ich ein falsches Ergebnis. Wenn ich meine Matrix A * (berechnete) Matrix H in meinen Taschenrechner eingebe erhalte ich leider keine Zeilenstufenform. Hier nochmal veranschaulicht: \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & -4 & -2 \end{vmatrix} \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} Wenn ich dies in Zeilenstufenform mit Hilfe von Gauß überführe erhalte ich: \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix} Jetzt meine Frage: Ist mein Ansatz falsch, oder ist meine Umformung nach Gauß fehlerhaft?
22.11.2017, 20:49	Ricest	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir leid. Hiernochmal ordentlich dargestellt. Meine Frage: Meine Aufgabe ist für eine Matrix A eine Matrix H anzugeben, welche die Matrix A durch Multiplikation mit Matrix H in Zeilenstufenform überführt. Dies ist die Matrix A $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & -4 & -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Mein Ansatz ist es: wie bei der Inversen vorzugehen. Also schreibe ich die Matrix A auf die Linke Seite und die Einheitsmatrix auf die rechte Seite. Und forme mit Gauß um, bis ich unten links das Dreieck 0, 0, 0 erhalte. Doch damit erhalte ich ein falsches Ergebnis. Wenn ich meine Matrix A * (berechnete) Matrix H in meinen Taschenrechner eingebe erhalte ich leider keine Zeilenstufenform. Hier nochmal veranschaulicht: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 1 & 0 \\ 3 & -4 & -2 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Wenn ich dies in Zeilenstufenform mit Hilfe von Gauß überführe erhalte ich für H: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt meine Frage: Ist mein Ansatz falsch, oder ist meine Umformung nach Gauß fehlerhaft?

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