Fundamentalsystem

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Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »
Fundamentalsystem
Hallo kann mir jemand erklären wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Du sollst ja Eigenwerte und Eigenvektoren bestimmen. Das heißt, du brauchst eine Matrix (nämlich genau die Matrix A, so dass sich das System schreiben lässt als . Weißt du, wie du die aufstellen kannst (und dann ihre Eigenwerte und Eigenvektoren berechnest)?

Grüße
sibelius84
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das kurz erklären kannst ,das wäre nicht schlecht Big Laugh
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das sollte eigentlich in der Vorlesung besprochen worden sein. Ohnehin mußt du das System erst mal in ein System erster Ordnung umwandeln. Definiere dazu bzw. .
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätte ich :





Wie geht es weiter ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme an, du hast in der Vorlesung was kennengelernt zu speziellen Differentialgleichungssystemen erster Ordnung für die -dimensionale Vektorfunktion und eine reelle -Matrix . Mit sowie liegt hier genau so etwas vor. Stelle doch als erstes die dazu passende -Matrix für den vorliegenden Fall auf.
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Baby33
Dann hätte ich :





Jetzt habe ich ja schon gezeigt, wie man in Latex einen Punkt über eine Variable bringt. geschockt Also so:





Jetzt mußt du noch die Gleichungen für und hinzufügen. Insgesamt hast du also 4 Gleichungen.
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Gleichungen von x1 ? verwirrt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht , sondern . Siehe hier:

Zitat:
Original von klarsoweit
Definiere dazu bzw. .
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »











Wie soll ich jetzt genau die Matrix aufsellen verwirrt ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein! Richtig ist



Tja, wie stellt man eine solche Matrix auf...
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

So in etwa ?

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hab ich mir nun solche Mühe mit der Formatierung gegeben, gewissermaßen als Wink mit dem Zaunpfahl ... vergebene Müh. Ich überlasse wieder klarsoweit das Feld und wünsche ihm mehr Glück.
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Hall dein post mit latex wird bei mir sowieso nur teilweise dargestellt.

Der obere Teil ist irgendwie weg Big Laugh
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann stell JavaScript an, und wenn das nicht hilft, wirf deinen Browser weg. Augenzwinkern

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Baby33
So in etwa ?


Du brauchst eine Matrix A, so daß die 4 Gleichungen mit dem folgenden System dargestellt werden:


Tipp: die Matrix enthält nur reelle Zahlen. smile
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Ne die anderen Sachen wurden ja angezeigt ,aber dein aktueller Post wird auch nicht angezeigt
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Passt es jetzt so?
LAtex ist einfach zu schwer Big Laugh

Wie geht es weiter?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Baby33
Ne die anderen Sachen wurden ja angezeigt ,aber dein aktueller Post wird auch nicht angezeigt

Nun hört's aber auf - diesmal hatte ich sogar "latex" statt "mathjax" genommen. Dass beides nicht geht, das ist ja noch bei keinem hier vorgekommen - es sei denn, du benutzt einen Textbrowser wie Lynx oder ähnlich prehistorisches. unglücklich
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo baby33,

zu deinem Bild: Zeilen 3 und 4 passen so als Ansatz. Zu Zeilen 1 und 2 solltest du noch mal den letzten Post von HAL 9000 anschauen (den mit LateX statt Mathjax - btw, kannst du mein LateX eigentlich lesen?). Nun weißt du ja schon, dass A eine reelle 4x4-Matrix sein soll. Also

.

Wenn du die jetzt mit dem Vektor multiplizierst, dann kannst du durch Vergleichen der beiden Seiten die richtigen Einträge von A herausfinden.

Grüße
sibelius84
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe die Matrix jetzt ,was nun ?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie im Leben bist du darauf gekommen? Auf der linken Seite musst du nur die ersten zwei Zeilen korrigieren, gemäß des vorletzten Posts von HAL 9000. Ansonsten kann die so bleiben. Die Matrix-Vektor-Multiplikation solltest du auf der rechten Seite machen, einfach nur die Matrix A, die ich dir aufgeschrieben habe, mit dem Vektor (x_1, x_2, x_3, x_4) multiplizieren!

Und wie auch schon gesagt worden war: Die Einträge der Matrix sollten reelle Zahlen sein, nicht Funktionsterme.
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt peile ich nix mehr Hammer
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Baby33
Passt es jetzt so?

Ohne Worte. unglücklich Ich habe doch geschrieben, was auf der linken Seite steht: der Vektor aus den Ableitungen. Und der bleibt exakt so. Deine Aufgabe ist, die Matrix A mit Leben zu füllen.

Ganz ehrlich: du hast offensichtlich keinen blassen Schimmer von der Theorie. Du solltest intensiver die Vorlesung besuchen.
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich a11*x1 usw schreiben ?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja!
Erstmal die falschen zwei oberen Einträge des Vektors korrigieren, und dann auf der rechten Seite einfach Ax ausrechnen. Dann kannst du vergleichen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Beispielsweise müssen in der ersten Zeile der Matrix solche Werte stehen, dass die Gleichung erfüllt wird.
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum sind die 2 oberen Einträge des Vektors falsch ?

Kann mir das jemand erklären ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist wirklich nicht mehr zum aushalten, was hier abgeht.

Zitat:
Original von HAL 9000

entspricht



und das kann als



geschrieben werden. Das sind keine umwerfenden Schlussfolgerungen, sondern absolut notwendige Basiskenntnisse in den Strukturen der linearen Algebra (Vektoren/Matrizen und Rechenoperationen damit). unglücklich
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum hast du 1x_3
und 1x_4 stehen ?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Weil wir von dem DGL-System zweiter Ordnung, das du anfangs gepostet hattest (wo also die zweiten Ableitungen der gesuchten Funktionen vorkommen), noch auf ein DGL-System erster Ordnung reduzieren mussten und dabei x_3 und x_4 als Zwischenvariablen reingekommen sind.

Also, wir führen die neue Variable ein und haben dann statt



eben

.
Baby33 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich jetzt weiter die Matrix ausmultiplizieren ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es tut richtig weh ansehen zu müssen, wie du hier komplett orientierungslos durch den Thread taumelst:

Nicht nur dass du nicht begreifst, was hier gemacht wird - nein, du scheinst auch überhaupt nicht zu realisieren, warum das gemacht wurde!

Es wurde oben mehrfach betont, dass das erste Ziel hier ist, die reelle Matrix mit der Eigenschaft aufzustellen. Denn die wird im weiteren Verlauf der Betrachtungen einfach gebraucht (Stichwort: Diagonalisierung). Und du willst die jetzt "ausmultiplizieren" - dann sind wir wieder bei der Darstellung, na herzlichen Glückwunsch. Finger1


Gemessen an dem, was bei der Aufgabe hier zu tun ist, sind vielleicht 10% erledigt. Dieses Ergebnis hätte ich nach maximal 5-6 Beiträgen erwartet. Es ist der wahre Horror sich vorzustellen, wie es hier weitergehen soll.


Ich kann mich der Empfehlung von klarsoweit

Zitat:
Original von klarsoweit
Du solltest intensiver die Vorlesung besuchen.

nur anschließen, denn momentan kann man nicht erkennen, dass du die Vorlesung überhaupt besuchst. unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Gemessen an dem, was bei der Aufgabe hier zu tun ist, sind vielleicht 10% erledigt. Dieses Ergebnis hätte ich nach maximal 5-6 Beiträgen erwartet. Es ist der wahre Horror sich vorzustellen, wie es hier weitergehen soll.

Deswegen komme ich langsam zu dem Schluß, daß Baby33 nur ein Troll ist, der Spaß daran hat, wenn wir uns hier die Finger wund schreiben. Es kommt auch kein Wort zu dem Thema, welches Studium er/sie betreibt, welche Mathe-Vorlesung besucht wird und in welchem Zusammenhang die Aufgabe gestellt wurde. Eine Erklärung zu den (offensichtlich nicht vorhandenen) Vorkenntnissen fehlt ebenfalls. Wir helfen, wo wir können. Aber ein Haus bauen, ohne daß ein Fundament vorhanden ist, geht beim besten Willen nicht. geschockt
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Deswegen komme ich langsam zu dem Schluß, daß Baby33 nur ein Troll ist, der Spaß daran hat, wenn wir uns hier die Finger wund schreiben.


Der Gedanke war mir tatsächlich auch schon gekommen, das ist dann wohl die berühmte Gödel'sche unentscheidbare Aussage. Ich vermute, dass das Studienfach z.B. Elektrotechnik ist (nicht Mathematik oder Physik), da es nicht um Verständnis, sondern nur um Befehle zum Ausrechnen zu gehen scheint. Aber so wenig Verständnisorientierung ist selbst für ein Ingenieurstudium zu wenig. Um noch einen Schritt weiter zu gehen, so wenig Verständnisorientierung wäre selbst für ein BWL-Studium zu wenig. Liebes baby33, wenn du auf meine Unterstützung Wert legst, dann werde erwachsen und eigne dir bitte ein Minimum an Arbeitsmoral und fachsprachlicher Präzision an.
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