Induktionsbeweis |
23.11.2017, 13:17 | fast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Induktionsbeweis Sei x ist Element von N (natürliche Zahlen)gegeben mit x ? 2. Zeigen Sie per Induktion, dass x^n > n Meine Ideen: Hallo zusammen. Die Aufgabe lautet wie folgt: Sei x ? N gegeben mit x ? 2. Zeigen Sie per Induktion, dass x^n > n. ich komme momentan beim Induktionsschritt nicht weiter. Bis her habe ich mir folgendes dazu notiert. Eventuell könnt ihr mir weiter helfen. Induktionsanfang: Induktion über x x=2 2^n > n Induktion über n: n=1 2^1>1 ? Induktionsannahme: \exists x??,x ? 2 : xn>n Induktionsschritt: z.z. xn>n => x^(n+1) > (n+1) => x^(n+1) = x^n ? x > x^(n-1) ? x | hier wollte ich einen kleiner Term für xn einsetzen im die IA zuzeigen Nun stellt sich bei mir die Frage: Wie macht man weiter und was ist mit der rechten Seite von unserem Induktionsanfang also das "n". Über Tipps/antworten würde ich mich sehr freuen. LG |
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23.11.2017, 14:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sei x ? N gegeben mit x ? 2. Zeigen Sie per Induktion, dass x n > n
Eher wohl dies: Sei mit x > 2. Beim Beweis wählst du x beliebig, aber fest. Dann machst du eine Induktion über n (und nur über n). |
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