Eigenschaften von Verteilungsfunktionen

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hallo123Hallo123456 Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften von Verteilungsfunktionen
Meine Frage:
Gegeben sei die Funktion
F(x) =
{
0 falls x < 0,
x² falls 0 ? x < 1,
1 falls x ? 1.

(a) Zeigen Sie, dass F eine Verteilungsfunktion ist; d.h. prufen Sie nach, dass
F jene Eigenschaften besitzt,
die für Verteilungsfunktionen charakteristisch sind.
(b) Bestimmen Sie durch (stückweises) Differenzieren die Dichte zu F.


Meine Ideen:
bei a)
was ich weiß sind Verteilungsfunktionen monoton steigend.. Gibts noch weitere Eigenschaften?

bei b)
da hab ich leider keinen Plan. Wäre erfreut wenn mir wer weiterhelfen könnte.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

zu a):
Ja, nachzulesen unter http://de.wikipedia.org/wiki/Verteilungsfunktion
edit:
Es ist wirklich verrückt - weder auf wiki noch beim Googeln findet man die Definition der Verteilungsfunktion, die hier wohl zugrunde liegt:

,
monoton steigend. Evtl. muss man noch "rechtsseitig stetig" zeigen. Was habt ihr denn dazu in der Vorlesung aufgeschrieben?

zu b):
Differenzieren heißt Ableiten!
 
 
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