Rendite berechnen (Finanzmathematik) |
| 23.11.2017, 20:03 | Mar98 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Rendite berechnen (Finanzmathematik) Hey Leute. 
Ich habe gerade im Studium Finanzmathematik als Thema in Mathe und dazu eine Frage zu einer Aufgabe, weil es dazu leider keine Lösungen gibt. Hier mal die Aufgabe: xxxxx Und mein Lösungsweg: xxxxx Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten sind kurzlebig und werden daher als unerwünscht entfernt. Hänge statt dessen die Grafiken an deinen Beitrag an, es gibt extra einen Button dazu. Was meint ihr dazu? Also was mich stutzig macht sind halt diese Restaurierungskosten. Ich hätte jetzt gesagt dass man diese Kosten einfach in den Barwart (K0) hinzuzählt, weil diese Kosten ja in dieser Zeit sowieso anfallen, unabhängig davon wann genau. Und die Rendite ist dann für mich eben der Zinssatz in diesem Zeitraum von Barwert - Verkaufswert. Danke für eure Hilfe! LG [mY+]: Bilder für dich z. T. umcodiert und angehängt. [attach]45776[/attach] [attach]45777[/attach] Meine Ideen: Siehe meine Frage. |
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| 23.11.2017, 20:28 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi Mar98, ich würde mir einen Zeitstrahl machen und mir da übersichtlich genau draufschreiben, wann welcher Betrag ausgegeben oder eingenommen wird. So ganz kann das, was du gemacht hast, freilich nicht stimmen, denn ohne Grund wird es ja nicht sein, dass etwa beim ersten Bild der Kaufpreis vor 6 Jahren und die Restaurierungskosten vor 3 Jahren angefallen sind. Die 2000 € musstest du ja am Anfang nicht parat haben (bzw. hättest sie noch drei Jahre verzinsen können - wobei mich wundert, dass in der Aufgabe kein Marktzins angegeben ist). Stichwort "Aufzinsen" / "Abzinsen". LG sibelius84 edit: Da du auf dem Matheplaneten einen völlig identischen Beitrag gepostet hast, habe ich es für angemessen erachtet, dort darauf auch völlig identisch zu antworten. 
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| 23.11.2017, 23:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Anmerkung: Crossposting, also das gleichzeitige Posten ein und derselben Aufgabe in mehreren Foren, ist unfair, weil es mehrere Helfer unnötig bindet. Dies wird nirgends gerne gesehen und hat meistens eine Schließung des betreffenden Threads zur Folge. :-( Thread im MathePlanet Da ich in beiden Foren schreibe, kriegst du jetzt auch gleichlautende Antworten: Vorgehen bei Zins-, Renditen bzw. Rentenaufgaben: 1. Aufstellen der Zeitlinie 2. Eintragen aller Zeiten und Beträge 3. Wahl des Zeit-Bezugspunktes 4. Summierung der Reihen Beträge VOR dem Zeitbezugspunkt (sie liegen in der Vergangenheit) werden mit den Potenzen des Aufzinsungsfaktors q = 1 + i (i = p/100) aufgezinst (in die Zukunft bezogen), solche NACH dem Zeitbezugspunkt (liegen in der Zukunft) mit diesem abgezinst (in die Vergangenheit bezogen). Zur Aufgabe: Dein Rechenweg stimmt nicht, denn du darfst die Bildkosten und die Restaurierungskosten nicht direkt addieren, da diese zu verschiedenen Zeitpunkten anfallen. Zeichne zunächst wie in den Tipps angegeben, die Zeitlinie, am Ende den Punkt "Heute" und die Punkte vor 3, 5, 6 und 10 Jahren und trage dort die entsprechenden Beträge ein. Das ist schon die halbe Miete. Ansatz für Bild A: ..... Die Gleichung 6. Grades kannst du nur mittels Näherungsverfahren (Newton, Regula Falsi) oder einfach mittels eines CAS lösen (4,98%). Edit: OK, es geht hier natürlich auch mit einer Substitution zu einer quadr. Gleichung. Bild B soll einmal dir überlassen bleiben. mY+ |
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| 24.11.2017, 00:11 | Mar98 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also die Aufgaben nochmal im Anhang. Edit (mY+): Ich habe sie schon in deinen ersten Beitrag eingefügt. 
Das mit dem Crossposten ist hier für mich das erste Forum, für dass das wohl ein Problem ist. Das Ding ist halt das ich schon früher merken musste das manchmal einfach gar keine Antworten kommen und/oder in manchen Foren kaum Aktivität ist oder manche Bereiche nicht abgedeckt sind. Sorry dafür aber ich wollte da halt "sicher" gehen, dass ich möglichst eine Antwort bekommen kann. Danke dir sibelius84. Ja, die Angaben werden sinnigerweise wohl nicht ohne Grund dastehen. Aber ich verstehe ehrlich gesagt überhaupt nicht, auf was man da hinaus will. Es geht ja um die jährliche Rendite, die ich am Ende erzielt habe. Ob ich da doch die 2000 € direkt zahle oder ein Jahr später...wo macht das Ende genau den Unterschied? Ich kapiere einfach gar nicht wie ich da vorgehen muss um die Restaurierungskosten einzuberechnen um dann irgendwie zusammen mit denen später auf die Rendite zu kommen. |
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| 24.11.2017, 00:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schau mal, du hast schon Antwort erhalten! mY+ |
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| 24.11.2017, 00:41 | Mar98 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen lieben Dank!! Das mit der Auf- und Abzinsung muss ich mir nochmal anschauen (das dann eher morgen). Aber trotzdem nochmal zum Verständnis: Ich will ja meine Rendite errechnen. Inwiefern spielt das da jetzt eine Rolle, wann ich 2000 € nochmal drauflegen muss? Verstehe ich das richtig, dass diese 2000 € sozusagen zu meinem Einkaufspreis dazugerechnet werden, aber dadurch dass sich meine Rendite ja mit weiteren Anschaffungen (wie ZB diese 2000 €) in Abhängigkeit vom Zeitraum verändert, diese extra betrachtet werden müssen? Und mal ganz OT: Dürfte ich fragen, wie du eigentlich mit der Mathematik in Verbindung stehst? Bald 30K Beiträge bei diesem respektablen Alter sind ja echt nicht schlecht, Hut ab... 
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| 24.11.2017, 00:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das Bild A wurde vor 6 Jahren um 10000,- gekauft, aber erst vor 3 Jahren um 2000,- restauriert. Damit ist klar, dass die 10000,- 6 Jahre Zeit hatten, sich bis heute zu verzinsen, die Restaurierungskosten hingegen nur 3 Jahre. Die 2000,- werden natürlich ebenso zu dem Einkaufspreis hinzugerechnet, denn sie belasten diesen, aber eben nicht direkt, sondern mit den bis dahin aufgelaufenen Zinsen. Um nicht jeden Vorgang extra berechnen zu müssen, trägt man diese in der Zeitlinie ein und summiert letztendlich alle, mit den entsprechenden Potenzen (Abstand in Jahren vom Endpunkt, dem Zeitbezugspunkt) der Aufzinsungsfaktoren versehen, auf den Endpunkt, "bezieht" sie sozusagen auf den Zeitbezugspunkt ("Heute"). Aus diesem Grunde ist das Anlegen der Zeitlinie so wichtig, damit man sieht, wie Beträge zu addieren sind, wenn sie zu verschiedenen Zeitpunkten anfallen. Und daraus folgend ist dies auch das Wesen der Rentenrechnung! Hier einmal ein Entwurf der Zeitlinie für Bild A: [attach]45778[/attach] ------------- Danke für die Blumen
Ich habe lange Zeit berufsbedingt im technisch/physikalischen Bereich unterrichtet, Mathematik war fachbegleitend. Und die Nachhilfeschüler / Studenten, die sich mit mir durch die Schule oder Uni quälten, kann ich schon lange nicht mehr zählen ... 
mY+ |
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| 24.11.2017, 11:20 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ein Kollege hat es letztens mal ganz geschickt gemacht: Er hat hier gepostet und in seinem Post explizit darauf hingewiesen, dass er die selbe Frage auch bei onlinemathe.de gestellt hatte. Vielleicht sollten onlinemathe, der Matheplanet und wir eine gemeinsame trivariate Verteilung erfinden? So dass jeder thread automatisch in allen dreien gepostet wird und man jede Antwort in allen drei Ebenen sieht? Oder direkt fusionieren? 
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| 24.11.2017, 13:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das wäre dann höflich und akzeptabel. Daher steht es auch so in unserem Boardprinzip:
Wenn Du bei den Sondierungsgesprächen mitmachst...
Viele Grüße Steffen |
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| 24.11.2017, 21:36 | Mar98 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen vielen Dank mYthos, ich komm langsam drauf
Was das Crossposten angeht werde ich zukünftig darauf achten, sorry nochmal, die Regelung war mir nicht bewusst (die Regeln habe ich auch nicht gelesen da ich eigentlich in vielen Foren unterwegs bin, aber das hab ich so noch nicht gekannt). |
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| 24.11.2017, 23:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ich in der Eile des Gefechtes übersehen hatte, ist, dass man beide Gleichungen (also auch jene für das Bild B) auch mittels Substitution in eine quadratische überführen kann und somit kein Näherungsverfahren bemühen muss: --------------- Nun berechne aus das zugehörige .. -------------- Analog geht das bei Bild B, dort setze Hast du die Aufgabe jetzt verstanden und kannst du die Lösungen angeben? mY+ |
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