Komplexe Abbildungen

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Schwardula_95 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Abbildungen
Meine Frage:
Meine Aufgabenstellung ist :
Sei f:C \ {-i} -> C \ {1} mit
z-> (z-i)/(z+i)

a) zeigen Sie , dass f bijektiv ist und geben Sie f^-1 an
b) Zeigen Sie , dass gilt :
f^-1 ({zeC : |z| =1})=R

(Wobei C = Komplexe Zahlen ; e= Element von ; R = reelle Zahlen)



Meine Ideen:
Wie man beweist , dass eine Abbildung bijektiv ist weiß ich . Nur komme ich mit dieser nicht zurecht . Deswegen wäre ich sehr dankbar über ein paar Tipps und Lösungsvorschläge.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Schwardula,



Das dürfte für injektiv und surjektiv helfen.

Für f^(-1) einfach den üblichen Ansatz

bzw. und dann nach z auflösen.

Für die Behauptung über das Urbild musst du zwei Inklusionen zeigen. Die eine ist trivial und die andere auch nicht schwer.

Grüße
sibelius84
 
 
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