Auswahlfragen Statistik, Streuung

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Sarah.nova Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahlfragen Statistik, Streuung
Hallo,

ich habe folgende Aufwahlfragen bearbeitet.

1Big Laugh as ist korrekt. Die Idee der Regression ist, KQ-Methode ist eine Kleinstquadratmethode. Die Aussage ist schon richtig.

2. Hier bin ich mir schon ziemlich unsicher, ich glaube, die Summe kann nie null werden, von daher tippe ich, dass die Aussage falsch ist. Ich denke, Regression heißt ja anpassen und ich denke, es wird angepasst, aber kann nie auf 0 angepasst werden.

3. r=0,01, r²=0,0001, 0,0001*100=0,1. Aussage ist falsch, denn der Wertebereich von r² ist ja von 0 bis 1. Entsprechend wäre das eigentlich korrekt so mit r=0,01. Die Aussage ist falsch.

4. Aussage ist falsch, es kann ja auch steiler verlaufen, jenachdem, wie die Datenpunkte sind, das kann man hier pauschal so nicht sagen. Daher falsch.

5. Richtig. ich habe probehalber in einer Aufgabe den Punkt eingesetzt und kann sagen, dass die Aussage korrekt ist.


Habe ich sonst etwas falsch gemacht/Vergessen? Bitte um Hilfe. Danke.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

So weit einverstanden, außer bei (3):
r² = 0,0001 liegt doch auch zwischen 0 und 1 (!)

Wenn das Bestimmtheitsmaß so klein ist, liegt eben keine Korrelation vor, d.h. die Anpassungskurve stimmt mit der Eingangskurve in keiner Weise überein.
Man kann eben nicht alle Funktionen hinreichend gut mittels einer linearen Regression nachbilden.

Zu (2):
Die Summe der quadrierten Residuen soll ein Minimum (!) werden, meistens ist sie nicht Null.
Bei vollständiger Übereinstimmung (r = 1) kann diese Summe allerdings Null werden.

mY+
 
 
Sarah.nova Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und vielen Dank für die guten Erläuterungen.

Ich wiederhole alles:

1. Die Aussage ist korrekt, denn die Idee ist ja, dass man die Summe der quadrierten Abweichungen minimiert, bei Vollständiger Übereinstimmung kann die SUmme null werden, meistens ist diese aber nicht null.

2. Die Aussage ist falsch, die Summe kann null werden, ist dies aber nur in seltenen Fällen. Daher würde ich sagen dass die Aussage falsch ist, denn das kann man nicht verallgemeinern.

3. Das ist richtig. D. h. hier kann man einfach die Streuung nicht korrekt darstellen mit den Datenpunkten, da die Streuung einfach zu groß ist.

4. Falsch, das Bestimmtsheitsmaß gibt an, wie viel Prozent der Gesamtstreuung durch die Regressionsgerade dargestellt werden kann.

5. Richtig, man nehme eben zum Testen bei einer Aufgabe diesen Punkt und berechne die Funktionswerte und erhalte entsprechend den Beweis.



Ist das so korrekt?

Danke und schönes Wochenende.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so passt es.
Die Richtigkeit von (5) liegt darin begründet, dass µx; µy die Mittelwerte der x- bzw. y-Reihe sind, von denen die Quadrate der Differenzen bezogen werden.
Da die Abweichung dort Null ist, liegt der Punkt auf der Ausgleichskurve.

mY+
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