Nachweis von linearer Unabhägigikeit

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RUDImäntäär3453 Auf diesen Beitrag antworten »
Nachweis von linearer Unabhägigikeit
Meine Frage:
Hallo ich habe einige Vektoren gegeben und soll nachweisen, dass diese linear unabhängig sind. Dazu habe ich die Determinante berechnet, die ungleich null war. Allerdings steht in der Aufgabenstellung explizit, dass ich den Nachweis mithilfe der "definierenden Implikation" führen soll. Leider weiss ich nicht, das dieses sein soll bzw. wie man da vorgeht. Außer den Vektoren habe ich zusätzlich noch einige Funktionen gegeben, wie geht man bei denen vor?

Meine Ideen:
Ich bin ziemlich ratlos, was die definierende Implikation sein soll. Dr. Internet konnte mir auch nicht wirklich weiterhelfen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr habt sicher eine Definition der linearen Unabhängigkeit aufgeschrieben. Und dort wird es eine Implikation geben, die für die lineare Unabhängigkeit nachzuprüfen ist. Einfach in deinen Unterlagen nachschauen. Ich ahne auch schon, was es ist. Für Vektoren nehme ich lateinische Buchstaben, für Skalare griechische, und formuliere:

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