Einschnürungssatz Folge

Neue Frage »

Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Einschnürungssatz Folge



___________________
Meine Idee:

weiß nich wie man so bei brüchen, rausließt, welche Teilfolgen man wählen soll.
Ich denke es soll bei den Teilfolgen "leichter" werden, den Grenzwert zu bestimmen.
Ich hab mal so probiert:







Also folgt daraus das:




Bin aber nich sicher ob das so richtig ist, auch wenn ich auf den Grenzwert komme.
Verstehe nämlich nich, wie ich auf die Teilfolgen kommen soll, wenn ich vorher nich mit einem Taschenrechner den Grenzwert ausrechenn darf.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kathreena

Nenne mir mal auch nur eine einzige natürliche Zahl , für die diese Abschätzung gilt... Augenzwinkern

-----------------------------------------------------------------------

Es gibt hier Möglichkeiten wie Sand am Meer: Z.B. ist für alle , und damit für diese dann

,

und das rechts ist eine geometrische Nullfolge - das war's.
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Aber muss ja trotzdem, irgendwelche Bedingungen geben, welche teilfolgen ich wählen darf, sonst könnt ich ja auch sagen das:


HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was erzählst du hier ständig von Teilfolgen ??? Dieser Begriff bezeichnet etwas völlig anderes und ist hier vollkommen unpassend. unglücklich

Was du vielleicht meinst sind die beiden Folgen, zwischen die deine Folge "eingeschnürt" wird. Eine mögliche obere Folge habe ich genannt, nämlich . Als untere Folge wählt man der Einfachheit halber schlicht die konstante Folge 0. Es macht natürlich nur die Wahl von unteren und oberen Folgen Sinn, die gegen denselben Grenzwert konvergieren. Insofern ist das hier von dir



eine denkbar schlechte Wahl, weil da die obere Folge nämlich überhaupt nicht konvergiert (ganz zu schweigen davon, dass die untere Abschätzung schon wieder falsch ist). unglücklich
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Wup, edit
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab schon sinnvollere Kommentare als "Wup, edit" gelesen. Augenzwinkern
 
 
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte nun verstanden, das beide Folgen den gleichen Grenzwert haben müssen, und dadurch ergeben sich zwingendermaßen immer die "richtigen" 2 Folgen. Konnte nun alle restlichen Beispiele lösen, merci.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kathreena
und dadurch ergeben sich zwingendermaßen immer die "richtigen" 2 Folgen.

Die (im Sinne von "eindeutigen") richtigen Folgen für die untere und obere Abschätzung gibt es gar nicht. Z.B. könnte man auch und dann analog wie oben



abschätzen, dies dann für gültig. Und schon hat man eine anderen obere Folge - also nix mit die. Ich wüsste also nicht, was hier zwingend zu bestimmten 2 Folgen führen sollte. unglücklich
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber ich werde keine 2 Folgen finden für die obere und untere Abschätzung, die den selben Grenzwert haben und gleichzeit aber einen anderen Grenzwert als die Folge, die ich "eingeschnürt" habe. Das meinte ich. Deswegen hab ich ja "richtigen" in Gänsefüßchen geschrieben
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kathreena
ja, aber ich werde keine 2 Folgen finden für die obere und untere Abschätzung, die den selben Grenzwert haben und gleichzeit aber einen anderen Grenzwert als die Folge, die ich "eingeschnürt" habe. Das meinte ich.

Dann meinst du das richtige. Ich hatte ja auch nur angemerkt, dass deine obige Formulierung etwas unglücklich war, so als wären die beiden Einschnürungsfolgen eindeutig festgelegt - was sie natürlich nicht sind.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »