Gleichungssystem |
25.11.2017, 12:34 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichungssystem Für welche Werte für a und b hat das Gleichungssystem a) genau eine b) mehrere c) keine Lösungen Ich habe das Ganze mit dem Gauß Algorithmus bearbeitet und komme schlussendlich auf: c) Keine Lösung wenn a=2 da man sonst durch Null dividiert. Wie stelle ich das bei der a) und b) an? Ist mein berechneter Ausdruck überhaupt korrekt? Grüße! |
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25.11.2017, 12:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) hast du praktisch gelöst. Für a ungleich 2 setzt du noch die rechte Seite der 3. Gleichung in die 2. Gleichung ein. dann hast du eine eindeutige Lösung für x,y,z. b) und c) Für den Fall a=2 musst du weiterrechnen, dann kommst du auf viele Lösungen (Fall b=4) oder keine Lösung (Fall b ungleich 4). |
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25.11.2017, 13:21 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das mit der a) verstehe ich nicht so wirklich wie du das meinst .... Für den Fall a=2 erhalte ich folgendes Gleichungssystem: 3x+2y+2z=4 3x+y+z=5 3x+2y+2z=b Das habe ich auch mit dem Gauß Algo bearbeitet und komme dann auf: Das ist der Fall b=4. Wie bearbeite ich nun den Fall b ungleich 4? Viele Grüße! |
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25.11.2017, 14:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fassen wir zusammen, dann ist alles fertig. Fall : eindeutige Lösung Fall : unendlich viele Lösungen für alle (du hast es nicht gesagt, aber ich nehme an, es ist ein reelles lineares Gleichungssystem) Fall hat keine Lösung |
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26.11.2017, 15:15 | Numerus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön, jetzt habe ich es. Viele Grüße |
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26.11.2017, 18:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Prima. Den Gauß-Algorithmus hast du anscheinend gut verstanden. Immer wenn in den Matrizen Variable auftreten, macht man vollständige Fallunterscheidungen: (a) man darf nie durch 0 dividieren (b) wenn ein Matrixelement 0 ist, kann das die Lösungsmenge verändern. |
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