Kovarianz berechnen

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Alex081 Auf diesen Beitrag antworten »
Kovarianz berechnen
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe und eine Berechnung durchgeführt. Leider habe ich irgendwo ein Fehler und ich komme nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Wo liegt mein Fehler? - Danke.

Wenn ich nun in die Formel einsetze und berechne, erhalte ich als Kovarianz die 0. D. h. es besteht kein Zusammenhang. Als nächstes Muss ich bei der b) den Korrelationskoeffizient berechnen oder?

Ich habe einen Denkfehler in der FOrmel: Ich habe als Korrelationskoeffizient:

0.9213

raus.

Bei der a ist aber kovarianz gefragt und was genau bei der b)

Drei Beiträge zusammengefasst. Steffen
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Alex081,

für die Kovarianz muss etwas Positives herauskommen. Wenn ich mir die Tabelle anschaue, so scheinen mir große Werte der x_i auch immer mit großen Werten der y_i zusammenzutreffen, für kleine Werte analog. Ich sehe da eine Tabelle, war die bei der Aufgabe dabei oder hast du die gemacht? Hast du mal die Summe über die Ausdrücke (x_i - x)(y_i - y) von Hand berechnet (x, y = arithm. Mittel), bzw. von mir aus mit einem gewöhnlichen Taschenrechner?

Es geht hier um die Problematik, dass die Kovarianz nicht dimensionslos ist. Wenn meine x-Stichprobe ist (2,4,6,10,8) und meine y-Stichprobe ist (1,2,3,5,4), so kriege ich eine Kovarianz von 20 raus. Wenn meine x-Stichprobe ist (0.2, 0.4, 0.6, 1, 0.8) und meine y-Stichprobe ist (0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.4), so ist die Kovarianz aber nur noch 0,2. Sind in der zweiten Stichprobe nun X und Y weniger stark miteinander korreliert als in der ersten? Anscheinend nicht, oder? Im Gegenteil, sie laufen völlig synchron, der größte Wert steht gemeinsam an vierter Stelle, der zweitgrößte gemeinsam an fünfter, ... und der kleinste gemeinsam an erster. Berechne hier mal jeweils den Korrelationskoeffizienten! Fällt dir was auf? Augenzwinkern

Man berechnet übrigens meist den Korrelationskoeffizienten als Kovarianz geteilt durch das Produkt der Wurzeln der beiden einzelnen Varianzen.

LG
sibelius84
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