reihen auf konvergenz untersuchen

26.11.2017, 13:30	skyyfox96	Auf diesen Beitrag antworten »
reihen auf konvergenz untersuchen Meine Frage: hi zusammen Ich muss folgende Reihe auf Konvergenz untersuchen: $\begin{eqnarray} \frac{n+4}{n^{2}-3n+1} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: folgendes habe ich mir überlegt: $\begin{eqnarray} \frac{n+4}{n^{2}-3n+1}\geq \frac{n+4}{n^{2}}= \frac{1}{n}+ \frac{4}{n^{2} } \end{eqnarray}$ Das wäre ja das Minorantenkriterium angewendet, aber das Problem ist ja, dass $\begin{eqnarray} \frac{4}{n^{2} } \end{eqnarray}$ gar nicht divergiert. Gibt es eine bessere Strategie? Danke für eure Hilfe
26.11.2017, 14:35	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht es um $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^\infty \frac{n+4}{n^{2}-3n+1} \end{eqnarray}$ ? Wo ist das Problem? Die Reihe $\begin{eqnarray} \sum_{n=1}^\infty \left(\frac 1n+\frac{4}{n^2}\right) \end{eqnarray}$ ist divergent ebenfalls nach dem Minorantenkriterium (mit der Harmonischen Reihe als Minorante).

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »