Zugehöriges duale Problem bestimmen

26.11.2017, 15:10	Hey	Auf diesen Beitrag antworten »
Zugehöriges duale Problem bestimmen Meine Frage: Hallo, ich hab eine kleine Frage zur Linearen Optimierung. Ich muss das zugehörige duale Problem von folgendem Optimierungsproblem bestimmen. $\begin{eqnarray} \max x_1-x_2+2x_3-2x_4 \\<br /> s.d.\,\,\,\, 2x_1+2x_2-x_3-x_4=6 \\<br /> x_i\geq 0 \,\,\,\,i\in \left\{1,...,4\right\} \end{eqnarray}$ . Genauer: ich weiß jetzt nicht wie ich das duale Problem aufstellen soll, da es hier nur ein b gibt und zwar b=6. Was passiert denn mit den anderen Koeffizient von $\begin{eqnarray} x_2,x_3,x_4 \end{eqnarray}$ ? Beste Grüße. Meine Ideen: Ich hab doch ein Optmierungsproblem vom Typ $\begin{eqnarray} \max c^Tx \\<br /> s.d. \,\,\,\,Ax=b \\<br /> x\geq 0 \end{eqnarray}$ dann ist das zugehörige duale Problem vom Typ $\begin{eqnarray} \min y^Tb \\<br /> s.d. \,\,\,\,y^TA\geq c^T <br /> \end{eqnarray}$ Richtig?
27.11.2017, 20:52	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Hey, schau mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Op...earer_Programme Das beantwortet dir bestimmt deine Frage Gemeine Dozenten schreiben manchmal auch lineare Programme hin, die nicht einem der drei auf wiki genannten gängigen Standards entsprechen, z.B. in einer Mischform, und lassen dann das duale Programm bestimmen. Dann muss man eben noch in eine der bekannten gängigen Formen umformen, etwa durch - Einführen von Schlupfvariablen, um Ungleichungen zu Gleichungen zu machen - Auftrennen von Gleichungen in zwei Ungleichungen (um Gleichungen zu Ungleichungen zu machen) - Darstellung einer nicht vorzeichenbeschränkten Variable x als Differenz y-z zweier vorzeichenbeschränkter Variablen - u.v.a. LG sibelius84

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