Gruppenhomomorphismus = Vektorraumhomomorpismus? |
26.11.2017, 15:53 | Alex943 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gruppenhomomorphismus = Vektorraumhomomorpismus? Jeder Vektorraumhomom. ist Gruppenhomom. Warum ist das wahr bzw falsch? Und gibt es Gegenbeispiele? |
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26.11.2017, 16:00 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Beziehung gibt es zwischen Vektorräumen und Gruppen? |
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26.11.2017, 16:13 | Alex943 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
V ist bezüglich + eine abelsche Gruppe? |
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26.11.2017, 16:44 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Was folgt daraus? |
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26.11.2017, 16:55 | Alex943 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ein Gruppenhomomorphismus ein Vektorraumhomomorphismus ist? |
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26.11.2017, 17:12 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist zu zeigen oder zu widerlegen? |
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26.11.2017, 18:14 | Alex943 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass jeder Vektorraumhomomorphismus ein Gruppenhomomorphismus ist. Oder es gibt eben Gegenbeispiele. |
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26.11.2017, 18:23 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Das ist aber nicht zu verwechseln mit der Umkehrung, dass jeder Gruppenhomomorphismus Anlass zu einem Vektorraumhomomorphismus gibt. Jeder Vektorraum ist also durch Vergessen der Skalarmultplikation eine Gruppe. Was gilt dann für Vektorraumhomomorphismen? |
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27.11.2017, 19:46 | Alex943 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus Vektorraumhomom folgt Gruppenhomom aber nicht umgekehrt oder? |
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