Reihenwert unendl. Reihen: zwei Onlinerechner - zwei Ergebnisse |
| 26.11.2017, 17:06 | confusious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Reihenwert unendl. Reihen: zwei Onlinerechner - zwei Ergebnisse ich versuche mich gerade an einer Aufgabe, die ich morgen abgeben muss, und zwar soll ich den Wert der unendlichen Reihe berechnen. Zur Überprüfung hab ich einen Onlinerechner benutzt, und der gab mir auch mein Ergebnis zurück. Bei der Überprüfung mit Kommilitonen, die sich auf einen anderen Onlinerechner bezogen, stimmte mein Ergebnis nicht, sondern deren. Ergebnis 1 (über Wolfram Alpha, das meiner Kommilitonen): wenn ich das richtig verstehe, haben die einfach die Potenz auseinandergezogen und somit zweimal die harmonische berechnet. Ergebnis 2 (meins, mit Wurzelkriterium): Ich bin unregistriert, daher kann ich hier keine Links einfügen. Es war der symbolab series calculator, falls es jemand mal genau anschauen möchte; so wie da habe ich auch gerechnet. Ich war mir recht sicher, dass man die Rechenregel der geometrischen Reihe nur anwenden darf, wenn sie auch tatsächlich dasteht, und genau genommen ist die Aufgabe ja ein Vielfaches davon. Dieses Phänomen ist uns bei mehreren Aufgaben aufgefallen, wobei wir bei einer Aufgabe eventuell einfach alle die Verwedungsregel der geometrischen Reihe missachtet haben... Danke für die Hilfe schonmal! |
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| 26.11.2017, 17:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Reihenwert unendl. Reihen: zwei Onlinerechner - zwei Ergebnisse
Wie meinst du das? 
Das Wurzelkriterium ist doch nur geeignet, die Frage Konvergenz/Divergenz zu entscheiden - es ermöglicht NICHT die exakte Berechnung des Reihenwertes im Konvergenzfall. Da scheinst du dir was komplett falsches eingeprägt zu haben. 
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| 26.11.2017, 18:00 | confusious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm naja ich dachte, ich kann damit erstmal überprüfen, ob es überhaupt konvergiert (muss ja auch erstmal vorausgesetzt sein) und wenn da ein richtiger Wert rauskommt, kann ich den auch benutzen? 
Aus deiner Reaktion schließe ich jedoch, dass mein Ansatz hierfür falsch war und man es so macht, dass Ergebnis 1 (9/8) rauskommt? |
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| 26.11.2017, 18:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig.
Nicht als Reihenwert, dieser Wert hat mit dem Reihenwert überhaupt nichts zu tun. Nochmal: Da ist was komplett schiefgelaufen, dass du dir diesen Humbug eingeprägt hast - ganz, ganz schnell komplett aus dem Gedächtnis streichen.
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| 26.11.2017, 18:31 | confusious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok Ok, schon passiert 
Habe jetzt aber immer noch keine Antwort auf meine andere Frage bekommen: stimmt dann 8/9 und man kann einfach die geometrische Reihe nutzen? |
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| 26.11.2017, 18:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da es eine geometrische Reihe ist, kann man die entsprechenden Formeln auch nutzen. Und die 9/8 von oben stimmen (ansonsten hätte ich das oben schon angemerkt). |
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