Angeordneter Körper |
26.11.2017, 18:07 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Angeordneter Körper Es sei(K,größer-gleich) ein angeordneter Körper. Weisen Sie nach, dass die in Teil a) kon-struierte Abbildung F:N->K injektiv ist. Beweisen Sie auch, dass es eine injektive Abbildung F schlange:Q -> K gibt, so dass Für alle n ist element von N:f schlange(n)=f schlange(n). Für alle x,y ist element von Q: F schlange(x+y) =F schlange(x)+F schlange(y) Meine Ideen: Mir würde nur reichen wenn mir jemand nur Lösungansatz schreibt dann werde ich alleine hinkriegen |
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26.11.2017, 18:11 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist F: N -> K? Ich könnte es erraten, möchte es aber von dir hören. Die erste Bedingung ist außerdem tautologisch. Benutze doch bitte in Zukunft den Formeleditor. |
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26.11.2017, 18:55 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese rekusiv definierte Abbildung f ist streng monton steigend und daher die ist Injektiv .. meinst du das? K ist ja Körper und N menge der natülichen zahlen |
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26.11.2017, 19:36 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber was ist F konkret? Zitiere wenigstens mal Teil a). |
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26.11.2017, 19:48 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier |
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26.11.2017, 19:51 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht deine Abbildung explizit aus? Wie würdest du diese auf explizit fortsetzen? |
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26.11.2017, 20:01 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie jetzt? also ich weiss die ist injektiv da sie monoton stegiende ist |
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26.11.2017, 20:18 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet ihre explizite (im Gegensatz zu rekursiver) Darstellung? ? |
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26.11.2017, 21:26 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab so gemacht sei n1,n2 element von N und f(n1)=n1+1 und f(n2)=n2+1 so hab ich angefangen bis ich fertig geworden bin. wird hier lange dauern bis ich die ganze lösung schriebe es aber so richting zu behaupten? |
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26.11.2017, 21:39 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wird nicht gelten, dass . Dann wäre nämlich , es soll aber gelten. Wie muss es richtig heißen? |
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26.11.2017, 22:44 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier ist meine Lösung |
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26.11.2017, 22:58 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nichts zu erkennen bei dieser Auflösung. |
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26.11.2017, 23:26 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hoffe ich besser |
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26.11.2017, 23:29 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist besser zu lesen, aber inhaltlich ist der gleiche Fehler drin, den ich hier erwähne:
Bitte gehe darauf ein. |
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26.11.2017, 23:40 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für n dann -1 eingeben? |
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26.11.2017, 23:44 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehst du mein Argument, warum deine Definition für nicht richtig sein kann? Wie muss man es stattdessen definieren? |
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26.11.2017, 23:50 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann einfach sei f(n1)= n und f(n2)=n |
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26.11.2017, 23:53 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So aufgeschrieben ist das keine Definition. Du weißt doch hoffentlich wie man Funktionen definiert: f: A -> B wird definiert, indem jedes x in A auf genau ein y in B abgebildet wird. |
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26.11.2017, 23:57 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja.. sei n1 und n2 elenemt von N dann gilt f(n1)= n und f(n2)=n |
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26.11.2017, 23:58 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll für allgemeines sein? |
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27.11.2017, 00:04 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie jetzt? weiss ich leider nicht |
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27.11.2017, 00:15 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Aufgabe ist ja die Rekursionsvorschrift angegeben, die insbes. vorsieht. Wie würdest du definieren? Ob dein Vorschlag Sinn macht, kannst du überprüfen, indem du testest, ob für dann erfüllt ist. |
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27.11.2017, 00:19 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe dass mein vorschlag keinen sinn macht aber irgendwie kann ich nicht so ganze denken was du meinst und so sorry |
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27.11.2017, 00:35 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, setz doch mal n = 0 in die Rekursionsvorschrift i(n + 1) = i(n) + 1 ein. Was kommt dann heraus? |
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27.11.2017, 08:39 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i(0+1)=i(0)+1 ->i(1)=i(1) |
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27.11.2017, 11:57 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i(0 + 1) = ... ? i(0) + 1 = ... ? |
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27.11.2017, 14:18 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i(0+1)= i i(0)+1= 1 |
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27.11.2017, 14:31 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist Unsinn, die Zeile darunter stimmt aber. Es soll also i(1) = 1 gelten. Wie würdest du jetzt i(n) für allgemeines n definieren? |
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27.11.2017, 14:47 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keine Ahnung aber du meintest doch es soll i(0)= 0 gelten warum jetzt i(1)=1 |
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27.11.2017, 14:52 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beachte hierbei, dass i(0) = 0 gilt. |
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27.11.2017, 14:58 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i(n+1) oder für i(n)+1 wenn i(0)=0 ist ->=1 |
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27.11.2017, 15:03 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich nicht. |
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27.11.2017, 15:07 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i(n + 1) = i(n) + 1 =1 |
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27.11.2017, 16:24 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, für n = 0 ist das richtig. Wir haben also: i(0) = 0 i(1) = 1 ... i(n) = ? |
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27.11.2017, 16:35 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i(n)=n |
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27.11.2017, 16:37 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja! Jetzt kannst du mir noch sagen, was das n auf der rechten Seite eigentlich bedeutet. |
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27.11.2017, 16:43 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hab ich von anfang an geschrieben dass f(n)=n |
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27.11.2017, 16:45 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keine Ahnung |
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27.11.2017, 16:45 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das hast du nicht geschrieben. Das n auf der linken Seite, was wir in i einsetzen, ist eine beliebige natürliche Zahl. Was ist nun das n auf der rechten Seite? Bedenke, dieses n ist im allgemeinen keine natürliche Zahl, sondern ein Element aus dem Körper K. |
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27.11.2017, 17:02 | M3alma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wäre das richtig, sein n1 und n2 element von N und i(n1)=n1 , i(n2)=n2 Angenommen i(n1)=i(n2) -->n1=n2 |
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