Standardabweichung

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Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung
Hallo miteinander

Ich habe eine Frage zur Standardabweichung.

Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine Messung um höchstens die Standardabweichung vom Erwartungswert unterscheidet?

Angenommen, wir hätten E(X) = 7 und eine Standardabweichung von 2. (Würden diese Angaben schon reichen?)
Wie berechnet man dann ?
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das allein reicht i. A. noch nicht. Es kommt darauf an welche Wahrscheinlichkeitsverteilung vorliegt. Unter der zusätzlichen Annahme, dass es sich z.B. um eine Normalverteilung handelt würde es ausreichen.
 
 
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe die Augensumme beim Wurf von zwei Würfeln angeschaut.

Da sind die Wahrscheinlichkeiten ja dann:
1 / 36 (für 2)
2 / 36 (für 3)
3 / 36 ...
4 / 36 ...
...

Mit dem erwähnten Erwartungswert von 7 und der Standardabweichung 2.42.

Nun frage ich mich eben wie gesagt, was ist...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Fall kennst du ja exakt die Verteilung und kannst die entsprechende Wahrscheinlichkeit damit bestimmen:

.
Thomas7 Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh so funktioniert das.
Top, vielen Dank für das konkrete Beispiel! smile
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