Arbeit entlang einer Kreisbahn

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MaximH Auf diesen Beitrag antworten »
Arbeit entlang einer Kreisbahn
Meine Frage:
Hallo,

Es soll die vollrichtete Arbeit einer Bewegung in einem Kraftfeld entlang einer Kreisbahn berechnet werden. Das Feld ist gegeben durch:

F(r) = \begin{pmatrix} 2x-y+z \\ x+y-z^2 \\ 3x-2y+4z \end{pmatrix}

Und der Kreis hat seinen Mittelpunkt im Ursprung, befindet sich in der x-y-Ebene und hat den Radius 3.

Also die Frage nach dem Wegintegral entlang der Kreisbahn in diesem Kraftfeld.


Meine Ideen:
Ich denke, man kann ja x und y durch 3cos(t) und 3sin(t) Parametrisieren.

Liege ich richtig, wenn ich sage, dass man nun diese parametrisierten Koordinaten in das Kraftfeld einsetzt (mit z=0) und das dann mit der Ableitung der "Kreiskurve" skalarmultipliziert, um dann von 0 bis 2 \pi zu integrieren?
Das entstehende Integral kommt mir nämlich spanisch vor.

Danke schon mal im Voraus.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht soweit richtig aus. Natürlich hängt letztendlich das Vorzeichen der Arbeit dann davon ab, in welcher Richtung du die Kreisbahn durchläufst - es wäre ja auch die Gegenrichtung denkbar.
 
 
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