Surjektivität zeigen |
27.11.2017, 15:47 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Surjektivität zeigen wie zeige ich Surjektivität also eher gesagt, wie beweise ich Surjektivität formal ? Weiß nämlich überhaupt nicht wie dies gehen soll. LG Snexx_Math |
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27.11.2017, 15:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, die Antwort klingt vielleicht banal und langweilig, aber in dieser Allgemeinheit kann man es kaum einfacher sagen: Du zeigst für jedes Element aus der Zielmenge, dass es als Funktionswert auftaucht, es also ein mit gibt. |
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27.11.2017, 16:22 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht schaust du hier noch mal vorbei Aussagenlogik und sagst, ob unser Bemühen zu deiner Zufriedenheit ausgefallen ist. Etwas Feedback gehört schon dazu. |
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27.11.2017, 17:11 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also nehmen wir mal an wir haben die Abbildung : Diese ist ja surjektiv. Wie zeige ich dies jetzt formal ? Danke im voraus. LG |
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27.11.2017, 17:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ich geschrieben hatte: Für alle muss nachgewiesen werden, dass ein mit existiert. Angesichts von kann man dafür hier da gleich wählen, denn es ist ja , fertig. |
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27.11.2017, 17:35 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke. Also bei : Dann findet man ja für jede ganze Zahl aus dem Wertebereich eine ganze Zahl aus dem Definitionsbereich. Aber hier würde sich schon wieder die Frage stellen: Wie schreibe ich das auf ? und wir müssen zeige, dass es für jedes n+1 ein n gibt. Aber wie tut man das allgemein ? Wählt man einfach ? |
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28.11.2017, 10:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, in dem Sinne wie ich es oben geschrieben habe kann man also wählen für dieses . Dabei ist natürlich wichtig, dass das so gewählte Element die Bedingung erfüllt, was hier der Fall ist. Für das abgewandelte
klappt das z.B. nicht, denn im Fall wäre und damit so nicht als Element im Definitionsbereich der Funktion wählbar. |
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