Duale Basis der Standardbasis |
27.11.2017, 21:42 | Olaf777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Duale Basis der Standardbasis Ich muss folgendes, s. Bild, zeigen i.imgur.com/5ycwEOh.jpg Ich fühle mich in Lineare Algebra überhaupt nicht sicher. Ich weiß zwar was die einzelnen Begriffe wie Standardbasis usw bedeuten, habe aber keine Ahnung wie ich das ganze zeigen soll |
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27.11.2017, 21:53 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, in Spendierlaune schreib ich heute mal eine Definition hin: Sei eine Basis von V, so heißt eine Basis von V* die zu duale Basis, wenn gilt: und . Das musst du einfach durch Einsetzen und Nachrechnen überprüfen. Grüße sibelius84 |
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27.11.2017, 22:15 | Olaf777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die definition ist mir bekannt, die habe ich auch so im Skriptum stehen (mit dem Kronecker Symbol) aber ees hapert bei mir daran, dass ich nicht weiß was genau ich jetzt tun soll. Ich weiß nicht was genau ich wo einsetzen muss |
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27.11.2017, 22:28 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, V* bezeichnet ja den Raum aller Linearformen von V nach |K. Also wenn man ein Element aus V* hat, dann kann man Elemente aus V dort einsetzen. Etwa . Diese "Auswertungsabbildungen" e_j ziehen sich einfach genau die j-te Koordinate des Vektors raus. |
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