Doppelpost! spaltenstochastische Matrix Beweisaufgabe

28.11.2017, 20:23	tbd321	Auf diesen Beitrag antworten »
spaltenstochastische Matrix Beweisaufgabe Meine Frage: Hallo, ich habe hier folgende Aufgabe, die ich lösen muss. Ich sitze auch schon eine Weile daran, weiß aber immer noch nicht wie ich da rangehen muss. Würde mich über Hilfe sehr freuen. Hier die Aufgabe: Sei A ? ?nxn spaltenstochastisch mit a_ij > 0 für ?i,j. a) Zeigen Sie: v ? Eig(A,1) ? v_i > 0 ?i oder v_i < 0 ?i. b) Folgern Sie, dass dim(Eig(A,1)) = 1. Hinweis: Zeigen Sie zunächst, dass \|? v_i\| < ? \|v_i\| , falls v Komponenten mit verschiedenen Vorzeichen besitzt. Meine Ideen: der Hinweis ist für mich ziemlich klar und damit habe ich auch kein Problem, nur wie ich weiter machen muss weiß ich nicht... Um evtl. Fragen zu vermeiden: Eig(A,1) ist der Eigenraum zum Eigenwert 1 und der Matrix A und v_i heißt, dass das i im Suffex steht.
28.11.2017, 21:01	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Diesmal 9 Fragezeichen --> klarer Fall für Abweisung
29.11.2017, 09:03	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Da geht's weiter: spaltenstochastische Matrix Beweisaufgabe (überarbeitet) Hier ist zu. Viele Grüße Steffen

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