Sigma-Algebra

28.11.2017, 21:06

Linda 97

Sigma-Algebra

Meine Frage:
Omega=N

Bestimme die von {{1},{2}} erzeugte Sigma Algebra A. Bestimme die von der Menge {{2},{3}}erzeugte Sigma Algebra B. Prüfe ob A geschnitten B eine Sigma Algebra ist

Meine Ideen:
Zum letzten Teil habe ich eine Frage.

Ich weiß nicht recht wie ich das mathematisch korrekt ("mathematisch schön") ausführen soll, kann ich schreiben:

$\begin{eqnarray*} A \cap B= \left\{ \left\{ \right\},\left\{ 2\right\} ,\left\{ \Omega \setminus \left\{ 2\right\} <br /> \right\} , \left\{ \Omega \right\} <br /> \right\} \end{eqnarray*}$

Frage 1: Kann ich das so schreiben oder muss ich statt Omega, N einsetzen?
Frage 2: Reicht als Antwort auf die Aufgabe "Überprüfe ob A geschnitten B eine Sigma Algebra ist die Antwort:

Ja es ist eine den die leere Menge ist enthalten, Omega selbst, die Teilemnge und das Komplement der Teilmenge... Wie schreibe ich sowas besser hin?

Oder ist die Aussage Käse?

28.11.2017, 21:12

Linda 97

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Keine Ahnung was ich falsch gemachtr habe beim Formeleditor. Gemeint ist

A geschnitten B = { {}, Omega, {2}, Omega\ {2}}

28.11.2017, 21:14

HAL 9000

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Zitat:

Original von Linda 97
$\begin{eqnarray*} A \cap B= \left\{ \left\{ \right\},\left\{ 2\right\} ,\left\{ \Omega \setminus \left\{ 2\right\} \right\} , \left\{ \Omega \right\} \right\} \end{eqnarray*}$

Frage 1: Kann ich das so schreiben oder muss ich statt Omega, N einsetzen?

Das ist nicht das Problem, sondern dass da einige {} zuviel sind: Richtig ist $\begin{eqnarray*} A \cap B= \left\{ \left\{ \right\},\left\{ 2\right\} ,\Omega \setminus \left\{ 2\right\}, \Omega \right\} \end{eqnarray*}$ .

Und ja, du kannst $\begin{eqnarray*} \mathbb{N} \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} \Omega \end{eqnarray*}$ schreiben.

28.11.2017, 21:31

Linda97

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Hallo Danke.

Wie Überprüfew ich ob A geschnitten B eine Sigma Algebra ist?

Ich hätte das hier gesagt:

Ja es ist eine den die leere Menge ist enthalten, Omega selbst, die Teilemnge und das Komplement der Teilmenge... Wie schreibe ich sowas besser hin? Bzw wie schreibe ich so eine Aussage mathematisch gescheit hin?

02.12.2017, 12:14

Linda 97

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"Ja es ist eine den die leere Menge ist enthalten, Omega selbst, die Teilemnge und das Komplement der Teilmenge... Wie schreibe ich sowas besser hin? Bzw wie schreibe ich so eine Aussage mathematisch gescheit hin? "

Ist das die Überprüfung ob A geschnitten B eine Sigma Algebra ist?

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