Basis finden

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Michi98b Auf diesen Beitrag antworten »
Basis finden
W={(a b c) element des R3 | a+b+c=0} Untervektorraum des R3.

Also ich brauche eine Basis, finde aber keine für einen vektor ich dachte in einem R3 braucht man 3 vektoren, die linear unabhängig sind oder liege ich da falsch?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, für den gesamten braucht man drei linear unabhängige Vektoren. a, b, c sind es nicht, da c = -a - b.
Für einen Untervektorraum, beispielsweise eine Ebene, genügen zwei der drei, wenn diese lin. unabh. (nicht parallel) sind.

mY+
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis finden
Also wenn wir a und b als unabhängige Parameter betrachten, ist der Parameter c abhängig von a und b.
Ich versuche es mal mit der Parameterdarstellung

kann aber nicht versprechen, daß die Mathematiker mit dieser Darstellung zufrieden sind.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Basis finden
Nun ja, richtig zufrieden wäre ich mit dieser Darstellung:

smile
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