Lineare Gleichungssysteme |
| 29.11.2017, 21:56 | Eisenfaustt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lineare Gleichungssysteme Ich wende mich mal mit einem Hilfegesuch an euch. Geht um lineare Gleichungssysteme, müsste noch total einfach sein, aber ich habe irgendwo einen Denkfehler bzw. Stopper drinnen. Verwenden/können (bisher) nur das Einsetzungs, Gleichsetzung und Additionsverfahren zum Lösen der Gleichungssysteme. Hier mal eine simple Aufgabe an der ich scheitere: I: 40 = a*b II: 26 = 2a + 2b Würde hier die erste Gleichung nach a oder b Auflösen, um sie dann in die zweite einzusetzen. I: 40 = a*b | /b I: 40/b = a I in II II: 26 = 2* 40/b + 2b | /2 13= 40/b + b Und an der Stelle komme ich nicht weiter. Habe das Problem bei allen Aufgaben, bei welchen zwei Variablen am Anfang in einer Gleichung mal genommen werden müssen. Weis hier nicht weiter. Könnte *b nehmen, aber dann bekomme ich 13b= 40 + b*b Damit könnte ich auch nichts anfangen. Vielen lieben Dank schon jetzt für eure Hilfe ! |
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| 29.11.2017, 22:15 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast in der Schule noch nie quadratische Gleichungen gelöst? Irgendwie nehme ich Dir das nicht ab.... Im übrigen ist das, was Du da hast, zwar ein Gleichungssystem, aber kein lineares. Das sollte Dir spätestens bei der quadratischen Gleichung auffallen, die Du am Ende erhalten hast. |
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| 29.11.2017, 22:39 | Eisenfaustt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
9.Klasse Realschule (Bayern) Also ne, keine Ahnung. Im Buch auf der Seite 162 fängts dann an mit "Quatratische Gleichungen und Ungleichungen" an. Und davor kommen noch die quadratischen Funktionen dran. Die Aufgabe stammt von einem Blatt das wir bekommen haben, weil der Lehrer krank ist. Die binomischen Formeln haben wir mal angeschnitten, aber das war im letzten Schuljahr ganz kurz. |
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| 29.11.2017, 23:53 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann poste das ganze bitte nächstes Mal nicht in der Hochschulmathe, denn da geht es um Studienstoff. Ich verschieb das ganze mal in die Schulmathe. Zur Aufgabe: Vergiss das erst einmal mit der quadratischen Gleichung und schau Dir die Ausgangsgleichungen an. Du hast zunächst einmal 40=ab. Nehmen wir an, die Lösungen sind ganzzahlig, dann suchst Du also eine Zerlegung der 40 in ein Produkt. Da kommen nicht viele in Frage. (1*40, 2*20 usw.). Suche Dir unter diesen Kombinationen diejenige heraus, deren Summe 13 ergibt. Das entspricht der zweiten Gleichung, wenn man sie durch zwei teilt. |
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| 11.12.2017, 01:39 | Eisenfaustt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke dir, wird nicht mehr vorkommen. Der verspätete Dank trifft nun auch ein, weil ich wieder Hilfe brauche. Und diesmal passt der Titel sogar. 
Gegeben ist die Gerade H(I) und ein Garadnschar G(a) (II) I: 3x + 6y + (-4,5) = 0 II: ax + 4y + 3 = 0 Ich soll nun die Koordinaten der Schnittpunkte in Abhänigkeit von a bestimmen. Die Lösungen sind auch im Buch, aber natürlich ohne Rechenweg. X konnte ich ausrechnen. Mein Ergebnis stimmt. x = 6 /2 - a Als y soll rauskommen: y = -3a-6 / 4(2-a) Und ich muss ehrlich sagen.. habe überhaupt keine Ahnung wie ich darauf kommen soll. Ich setze einfach meinen X Wert in die erste Gleichung ein, aber komme dann nicht annährend an das Ergebnis. X in I 3 (6 / 2 - a) + 6y + (-4,5) = 0 | + 4,5 3 (6 / 2 - a) + 6y = 4,5 | /3 6 /2-a + 3y = 1,5 I /3 6/2-a * 1/3 + y = 0,5 2/2-a + y = 0,5 | -y - 0,5 2/2-a - 0,5 = -y | *(-1) - (2/2-a) + 0,5 = y Kompletter Unsinn. 
Und hab auch versucht X in die zweite Gleichung einzusetzen, da kam ich der Sache schon näher.X in II a*6/2-a + 4y +3 = 0 | - 3 a*6/2-a + 4y = -3 | /4 6a/2-a * 1/4 + y = -3/4 3a/2(2-a) + y = -3/4 | - y + 3/4 3a/2(2-a) + 3/4 = -y | *(-1) - (3a/2(2-a) - 3/4 = y Und jaa, eigentlich hätte ich einfach den Lehrer fragen sollen. ist nur so, dass ich das die letzte Zeit versucht habe, es aber nicht zum Erfolg führte. Sind schon bei nem anderen Thema. Bin derzeit gesundheitlich angeschlagen und habe die Woche ne OP, weshalb ich die letzten 2 Stunden vor der Schulaufgabe verpassen werde. Soweit komme ich mit dem Stoff zurecht, nur bei diesen Aufgaben habe ich ein Problem. |
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| 11.12.2017, 09:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wozu gibt es Klammern? Doch wohl dafür, daß man sie auch benutzt. Was da oben steht, bedeutet x = 3 - a. Was du aber haben möchtest, ist . Das zieht sich durch die gesamte Rechnung. 
Obendrein mußt du den Fall a=2 separat untersuchen.
In der unteren Zeile muß es "2y" heißen. 
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| 11.12.2017, 19:34 | Eisenfaustt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, die Klammern ! Und a=2 geht nicht, bzw. da gibt es keinen Schnittpunkt, weil man nicht durch 0 Teilen kann. Ein kleiner Leichtsinnsfehler hat sich eingeschlichen, danke für den Hinweis. Am Ende kommt aber auch nicht groß etwas anderes raus: -3/(2-a) + 0,75 = y Näher dran an meinem Ergebnis, wenn ich x in die zweite Gleichung einsetze, aber am richtigen Ergebnis immer noch weit vorbei. 
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| 12.12.2017, 08:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist eben das Problem, daß du dieses:
nicht korrekt klammerst. Eigentlich soll das ja sein. Nun nehmen wir mal deine Lösung: und voila.
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| 12.12.2017, 15:48 | Eisenfaustt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gott, das ist mir nun peinlich. Im Heft hatte ichs natürlich richtig stehen, nur kam ich nicht auf die Idee die 3/4 und den anderen Bruch gleichnamig zu machen. Und damit dann zu Ende zu rechnen. 
Blickte einfach planlos auf die zwei Brüche.. ups! Vielen dank dir jedenfalls ! Kann nun hoffentlich noch ein paar Übungsaufgaben zu dem Thema selbstständig bearbeiten. |
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