Definitionsbereich des Vektorfelds

30.11.2017, 09:23	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsbereich des Vektorfelds Meine Frage: Hallo, Ich habe folgende Funktion gegeben $\begin{eqnarray} w(x) = \dfrac{1}{\|x-x_0\|^3}(x-x_0) \end{eqnarray}$ Das ist ein Vektorfeld in meinem Kontext, da für das Elektrische Feld gilt $\begin{eqnarray} E(x) = kq_0q w(x) \end{eqnarray}$ Bislang war für mich aufgrund der Definition (der allgemeinen) eines VFs klar, dass gilt $\begin{eqnarray} w: \Omega \rightarrow \mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ Aber nun bin ich etwas verwundert/verzweifelt wegen dem Problem mit $\begin{eqnarray} x \neq x_0 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Die Variable x darf ja nicht x_0 werden, da ist w nicht definiert. Stimmt dann die Abbildungsvorschrift überhaupt noch? Ich denke ja, bin mir aber unsicher und würde gerne eine Begründung wissen Lieben Dank lissy
30.11.2017, 09:28	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich des Vektorfelds Eine Begründung kann ich nicht liefern, ergibt sich wohl aber aus dem physikalischen Hintergrund. Jedenfalls wird da durch eine reelle Zahl dividiert, was ja im Prinzip kein Problem darstellt (außer der Divisor ist Null).
30.11.2017, 09:35	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich des Vektorfelds Genau, aber wenn man x_0 für x einsetzt, so ergibt der Divisor ja 0! Was ist dann? Oder liegt es daran, dass man das Gebiet Omega beliebig wählen kann und daher nicht weiß, ob x_0 in - oder außerhalb des Gebiets liegt..
30.11.2017, 09:57	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich des Vektorfelds Entweder darf x_0 nicht in Omega liegen, oder es gibt für x_0 explizit einen Funktionswert.
30.11.2017, 09:59	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich des Vektorfelds danke

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