Aussagenlogisches Schließen

30.11.2017, 13:11	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogisches Schließen Hallo zusammen, Folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten: Betrachten Sie die folgende „Logelei“: Der WG-Computer von Hans-Peter, Sabine und Bernhard wurde von einer Vielzahl von Viren infiziert. Nun muss der Rechner neu aufgesetzt werden, und im Zuge dessen überlegt die WG, ihn eventuell aufzurüsten. Hans-Peter ist für ein Hardware-Upgrade, Bernhard für ein Bios-Update und Sabine für ein Software-Update. Die WG-Bewohner sind sich zwar einig, dass alle drei Optionen auf einmal zu viel Aufwand bedeu-ten, jedoch will jeder von ihnen seine Interessen durchsetzen. Hans-Peter beginnt die Diskussion: „Wennwir kein Hardware-Upgrade machen, dann auch kein Bios-Update“. Bernhard entgegnet: „Wir machen ein Bios-Update oder kein Hardware-Upgrade. Wenn wir ein Bios-Update machen, dann auch ein Software-Update“. Sabine hat nach diesen beiden Äußerungen bereits genug von der Diskussion und antwortet ob-jektiv: „Wenn wir kein Software-Update durchführen, dann aber ein Hardware-Upgrade oder ein Bios-Update“. a) Geben Sie eine aussagenlogische Formel für die „Logelei“ an. Überlegen Sie dafür zuerst, welche Aussagevariablen Sie benötigen und welche Bedeutung diese haben. b) Transformieren Sie die Formel mit Hilfe von Äquivalenzumformungen in konjunktive Normalform. Vereinfachen Sie diese anschließend durch Umformungen so lange, bis Sie die Lösung erhalten. Meine Gedanken bis jetzt: a) H:= Hardwareupdate wird durchgeführt B:= Biosupdate wird durchgeführt S:= Softwareupdate wird durchgeführt Dann ergeben sich aus dem Text folgenede Aussagen: $\begin{eqnarray} A_1= \lnot H \Rightarrow \lnot B \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_2= B \lor \lnot H \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_3= B \Rightarrow S \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A_4= \lnot S \Rightarrow H \lor B \end{eqnarray}$ Formel = $\begin{eqnarray} A_1 \land A_2 \land A_3 \land A_4 = F \end{eqnarray}$ (Verstehe überhaupt nicht warum man jetzt einfach alles Aussagen mit "und" verknüpft und auch nicht was jetzt die Aussage der Formel sein soll , haben das nur genauso in der Vorlesung als Beispiel gehabt) b) In KNF : $\begin{eqnarray} (H \lor \lnot B) \land (B \lor \lnot H) \land (\lnot B \lor S) \land (S \lor (H \lor B)) \end{eqnarray}$ Doch wie man jetzt auflöst bzw. die eindeutige Lösung bestimmt , weiß ich nicht. Habe schon ein paar mal aufgelöst aber dann kommt nichts eindeutiges raus. Wenn ich bei b) auflöse erhalte ich: $\begin{eqnarray} (\lnot B \lor (S \land H)) \land (B \lor (\lnot H \land (S \lor H)))) \end{eqnarray}$ Aber für mich sagt das nichts aus. Danke für jede Hilfe !!! LG Snexx_Math Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »