Tensorprodukt von Vektorräumen

01.12.2017, 12:11	Tensor1	Auf diesen Beitrag antworten »
Tensorprodukt von Vektorräumen Meine Frage: Sei F ein kommutativer Körper und $\begin{eqnarray} (M \otimes_{F} N,t) \end{eqnarray}$ das Tenorprodukt der F-Vektorräume M und N. Seien U ein Untervektorraum von M und V ein Untervektorraum von N. Behauptung: $\begin{eqnarray} M/U \otimes N/V \cong (M \otimes_{R} N)/[t(U \times N)+t(M \times V)] \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich soll die Aussage benutzen : $\begin{eqnarray} M/U \otimes N \cong (M \otimes_{R} N)/t(U \times N) \end{eqnarray}$ Dabei ist R ein kommutativer Ring.
02.12.2017, 17:58	3lulu12	Auf diesen Beitrag antworten »
So eine Aufgabe hatte ich auch schon mal. Vielleicht musst du in der Aussage N durch N/V ersetzen . Aber so richtig weiß ich auch nicht mehr, wie das funktioniert.

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