Anfangswertproblem |
| 01.12.2017, 12:57 | Markus_777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anfangswertproblem Ich versuche verzweifelt folgendes Bsp zu Lösen: Alle Lösungen der Differentialgelichung d/dt u(t)=(u(t)^2)-1 haben die Lösung u(t) = (1-ce^2t)/(1+ce^2t) wobei c eine beliebige Konstante sein kann. Finden sie eine Lösung der Differentialgleichung mit der Anfangsbedingung mit u(0)=1/2 Antwort a) c=1 b) c=1/3 c) Es gibt keine Lösung mit u(0) = 1/2 Meine Ideen: Ich habe mir gedacht u(t) ist die Substitution diese würde ich dann Ableiten und in die Lösungsfunktion y(x)=y0 + Integral(f(t),x0,x,t) ............ Bitte verzweifelt um Hilfe |
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| 01.12.2017, 13:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Anfangswertproblem
Wo steht denn das? Vielleicht habe ich was falsch verstanden, aber du mußt doch nur das c so wählen, daß u(0) = 1/2 ist. |
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| 01.12.2017, 13:27 | Markus_777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast recht. Ich verstehe aber nicht wie ich überprüfen soll bei welchem c-Wert u(0)=1/2 ist. |
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| 01.12.2017, 13:35 | Markus_777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh bin ich doof für t = 0 und für c den jeweiligen wert einsetzen, dann brauch ich nur mehr die Gl. auflösen lol Danke für die Hilfe |
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