Durchmesser einer Menge

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Durchmesser einer Menge
Meine Frage:
Sei (X,d) ein metrischer Raum und ?= M ? X beschränkte Menge. Zeigen Sie diam(M) = diam(clM)

Meine Ideen:
Durchmesser von M aus X beschränkt, M nicht leer, ist de?niert durch diam M := sup((x;y) I x;y aus M).

clM = M := int M U Rand von M heißt Abschluss von M

Kann mir vllt, jemand ein paar Tipps geben?
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