Wie hoch ist eine Rente? |
| 02.12.2017, 11:12 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wie hoch ist eine Rente? Man zahlt 12 Jahre 5000€ ein. Anschließend lassen Sie das Geld auf der Bank liegen. Mit Eintritt in das Rentenalter möchten Sie sich dafür 30 Jahre lang eine Rente ausbezahlen lassen (erste Auszahlung am 01.01.2060). Wie groß wird diese jährliche Rente sein? Der langfristige Zinssatz betrage 4 %. Verwenden Sie die Formeln der vorschüssigen Rente. Hier weiß ich leider nicht wie man zunächst mal K 0 ausrechnet, weil ich muss ja berücksichtigen, dass jedes Jahr eingezahlt wird und es keine Einmalzahlung ist. Könnte mir das vielleicht jemand sagen? |
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| 02.12.2017, 11:55 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie hoch ist eine Rente? Barwert der Rente zum 1.1.60: 5000*1,04*(1,04^12-1)/0,04 Diesen Betrag musst du bis zum 1.1.60 aufzinsen. Wenn du am 1.1.18 ertsmals einzahst, musst du um 30 Jahre aufzinsen. |
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| 02.12.2017, 12:07 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also man zahlt 12 Jahre jährlich 5000€ ein und die erste Einzahlung ist am 01.01.2015. |
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| 02.12.2017, 12:38 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann musst du um 33 Jahre aufzinsen. Barwertvergleich: |
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| 02.12.2017, 17:20 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt beide Seiten ausgerechnet, dann habe ich 17,983 R = 285063,30 oder R = 15851,82. |
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| 02.12.2017, 17:26 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hab ich auch raus. 
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| 02.12.2017, 17:32 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön für deine gedulige Hilfe. |
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| 03.12.2017, 06:19 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber dann ist die Rechnung ja noch nicht fertig, oder? Ich verstehe auch nicht, warum man 12 Jahre 50000€ einzahlt und dann am Ende etwas weniger als ein Drittel davon als angespartes Kapital hat. Klar, es ist der Barwert, der fällt ja gerade über einen solchen Zeitraum deutlich geringer aus, aber dennoch bin ich mir jetzt nicht sicher, was ich bei der Aufgabe machen soll. |
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| 03.12.2017, 07:12 | G031217 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Rente beträgt 30 Jahre lang 15851,82. 15851,82 ist NICHT der Barwert, sondern die Höhe der jährl. Rente. |
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| 03.12.2017, 07:16 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausgezeichnet, dann ist das gleich in einem Schritt gerechnet. Und wenn ich jetzt das Anfangskapital schon hätte, die Aufgabe also wäre „wie hoch ist eine 10 jährige Rente, die nachschüssig gezahlt wird bei einem Anfangskapital von 10000€ und einem Zinssatz von 3%“? |
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| 03.12.2017, 08:57 | G031217 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 03.12.2017, 09:19 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir. Da hätte ich dann als Ergebnis eine jährliche Rente von 1172,70€. Dann hätte ich noch zwei Fragen, also wenn es um eine vorschüssige monatliche Rente gegangen wäre, hätte ich noch * 1,03 = 1207,88€ rechnen müssen, oder? Und wenn es jetzt um eine monatliche nachschüssige Rente gegangen wäre über 10 Jahre, hätte ich dann für n 120 Monate und für q 1,0025 einsetzen müssen? Weil den Monatszinsfaktor rechnet man ja immer mit Zinssatz / 100*12, egal wie n ist, oder? 139,74€ hätte ich dann monatlich nachschüssig und 140,09€ vorschüssig als Ergebnis. |
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| 03.12.2017, 10:06 | G031217 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du musst durch 1,03 teilen. vorschüssig: nachschüssig: Rechne das aus. Deine Ergebnisse sind nicht richtig. |
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| 03.12.2017, 11:05 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich meinte vorher, die ursprüngliche Rechnung wäre nachschussig gewesen. Also dann wäre es jährlich: Nachschüssig: 1172,30€ Vorschüssig: 1138,54€ Monatlich wäre es dann: Vorschüssig: 96,32 Nachschüssig: 96,56€ Edit: So stimmt jetzt alles, danke dir. |
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| 03.12.2017, 11:06 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch nachschüssig, oder? Kann ich dann da nicht einfach das Ergebnis *1,03 rechnen um auf das vorschüssige Ergebnis zu kommen? Oder muss ich das auf der rechten Seite der Gleichung einbauen? |
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| 03.12.2017, 11:12 | G031217 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es ist umgekehrt bei den Zahlenwerten. Der nachschüssige Wert muss durch 1,03 geteilt werden. 1172,30 ist nachschüssig! |
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| 03.12.2017, 11:16 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist dann jetzt hier jeweils die nachschüssige Rente höher als die vorschüssige? Weil sonst ist es ja eigentlich anders rum. |
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| 03.12.2017, 11:23 | G031217 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sie wird später ausbezahlt als die vorschüssige. Das Kapital kann bleibt länger angelegt und bringt damit mehr Zinsen. Logisch. oder? Beim Ansparen ist es natürlich umgekehrt. Es kommt also auf immer auf den genauen Sachverhalt an. |
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| 03.12.2017, 12:05 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt, so macht es natürlich Sinn. Danke dir. |
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