Wie kann man Nullfolge beweisen?

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jjooo Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann man Nullfolge beweisen?
Meine Frage:
hello es geht hier um Nullfolgen
Meine Frage ist

[attach]45893[/attach]

Meine Ideen:
ich weiss die Lösung sollte mit "Cauchyscher Konvergenzsatz" oder mit "(a_1+...+a_n)/n" zu tun haben,jedoch weiss ich leider nicht wie ich anfangen soll

ich hoffe ihr könnt mir helfen smile
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wie kann man Nullfolge beweisen ?
Hallo jjooo smile

Ich hätte spontan eine andere Idee :

Du weißt das eine Nullfolge.

Wenn du zeigen könntest das gilt für alle n>=1 dann hättest du mit dem Sandwich-Lemma meiner Meinung nach gezeigt das bn eine Nullfolge sein muss.

Zwischen 1/n und der summe steht ein „-„ oder ? verwirrt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Idee ist nicht schlecht, aber sie gilt nicht von n=1 an z.B. für die Folge 1,1,1,1/2,1/3,...,1/n,...
jjooo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wie kann man Nullfolge beweisen ?
hi smile
also Sandwich-Lemma haben wir noch nicht gemacht
nein das ist mal nicht -


für 1/n hab ich bewiesen warum sie ein Nullfolge ist
sei K > 0
wähle N > 1/ K . (<-> K > 1/N)
für n >= N gilt :
|a_{n} | = |1/n| =1/n =< 1/N < K

aber für die summe nicht
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wärs wenn wir den Satz benutzen das jede Konvergente Folge beschränkt ist ?
Also Sei C element R das Maximum der Summe das heißt es gilt
und.....

Elvis was meinst du ist der Ansatz wieder daneben ?


Tut mir leid jjoo versuche dir echt zu helfen unglücklich
jjooo Auf diesen Beitrag antworten »

ach nicht schlimm Augenzwinkern
vielen dank trotzdem smile
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@Mesut95
voll daneben unglücklich Die Folge ist eine Nullfolge, also konvergent, aber die Reihe ist divergent, und die Folge der Partialsummen strebt gegen , ist also nicht beschränkt.
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