Weglänge / Kurvenintegral Kardioide

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CodeTalker Auf diesen Beitrag antworten »
Weglänge / Kurvenintegral Kardioide
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe eine kleine Frage zur Berechnung der Weglänge einer Kardioide. Der Radius ist gleich eins, das kann ich schon mal verraten.

Die eigentliche Frage ist jetzt nicht der Weg zur Lösung sondern findet sich auf dem Weg dorthin^^ Irgendwo mache ich was falsch in meiner Rechnung ich weiß aber nicht wo.

Meine Ideen:
Die Weglänge einer Funktion berechnet sich ja im Allgemeinen mit:



Meine Kardioidenfunktion sieht so aus:



Abgeleitet wäre dann:



Die Euklidische Norm ist dann:



Hier schleicht sich jetzt irgendwo einen Fehler ein glaube ich...











Hier weiß ich nicht weiter auch wenn es trivial aussieht. Ich kann ja die Konstante innerhalb des Integrals nach außen ziehen, dann bleibt mir nur noch dt. Dann löse ich das, allerdings komme ich dann nicht auf das Ergebnis nämlich 16. Wäre super wenn mir einer weiter helfen kann.

Vielen Dank für jede Hilfe
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weglänge / Kurvenintegral Kardioide
Zitat:
Original von CodeTalker


Hier schleicht sich jetzt irgendwo einen Fehler ein glaube ich...


Es sieht wenigstens hier so aus als ob du die beliebte, wenn auch falsche, Regel benutzt hättest.
CodeTalker Auf diesen Beitrag antworten »

Oh gott wie peinlich... Danke dir für den Hinweis. Ich weiß selbst nicht wieso ich das so aufgeschrieben habe. Sollte jetzt kein Problem mehr sein smile
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