Geodätische Kugelkoordinaten / Längen- und Breitengrad

03.12.2017, 15:10	Mesut95	Auf diesen Beitrag antworten »
Geodätische Kugelkoordinaten / Längen- und Breitengrad Meine Frage: Hi ich soll die Jacobi Matrix und die Determinante der Jacobi Matrix der Abbildung $\begin{eqnarray} f: \mathbb R^3 -> \mathbb R^3, (r,\lambda,\phi) -> (rcos(\lambda)cos(\phi),rsin(\lambda)cos(\phi),rsin(\phi) ) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Für die Jacobi Matrix habe ich : $\begin{eqnarray} Df(r,\lambda, \phi)= \begin{pmatrix} cos(\lambda)cos(\phi) & -rsin(\lambda)cos(\phi) & -rcos(\lambda) \\ sin(\lambda)cos(\phi) & rcos(\lambda)cos(\phi) & -rsin(\lambda)sin(\phi) \\ sin(\phi) & 0 & rcos(\phi) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und die Determinante davon wäre dann r^2*cos(phi) stimmt das eigentlich ? über eine antwort würde ich mich sehr freuen
03.12.2017, 21:08	Mesut95	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: (Geodätische Kugelkoordinaten / Längen- und Breitengrad) Kann mir jemand vllt helfen ?
03.12.2017, 21:18	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: (Geodätische Kugelkoordinaten / Längen- und Breitengrad) Erste Zeile, dritte Spalte stimmt nicht. Determinante stimmt vermutlich.
03.12.2017, 22:07	Mesut95	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: (Geodätische Kugelkoordinaten / Längen- und Breitengrad) Hi und danke für die Antwort ja das ist ein schreibfehler dazu kommt noch sin(phi)

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