Summenformel mit Laufvariable

03.12.2017, 19:51	mojili	Auf diesen Beitrag antworten »
Summenformel mit Laufvariable Meine Frage: Hallo, ich habe eine generelle Frage bezüglich der Summenformel: Wenn ich die Summe von k=0 bis n ausrechnen möchte, kann man ja auch die Indexverschiebung anwenden. Ist es dann dasselbe wie (Summe von k=1 bis n-1) + (Summe von k= 0 bis 0, also nur ein Wert) + (Summe von k= n bis n, also auch nur ein Wert) ? Oder ist hier ein Denkfehler? Meine Ideen: Vielen Dank für Erklärungen
04.12.2017, 08:06	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel mit Laufvariable Es ist $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^n a_k = \sum_{k=1}^{n-1} a_k + \sum_{k=0}^0 a_k + \sum_{k=n}^n a_k \end{eqnarray}$ Das hat jetzt aber mit Indexverschiebung nichts zu tun.
04.12.2017, 08:09	Matt Eagle	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel mit Laufvariable Du wirfst hier 2 Dinge durcheinander und zwar die Indexverschiebung und das Herausziehen einzelner Summanden aus einer Summe. Betrachte beides getrennt voneinander. Indexverschiebung: $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^na_k=\sum_{k=1}^{n+1}a_{k-1} \end{eqnarray}$ und Herausziehen: $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^na_k=a_0+\sum_{k=1}^na_k=a_0+a_n+\sum_{k=1}^{n-1}a_k \end{eqnarray}$
04.12.2017, 19:19	mojili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summenformel mit Laufvariable Danke!

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