Logarithmisch-Goniometrische Gleichung

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nim Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmisch-Goniometrische Gleichung
Meine Frage:
Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand helfen folgende Gleichung nach sin(x) aufzulösen:



Komme auf keinen Grünen Zweig...

Original Frage lautet:
Berechne alle reellen Lösungen der Gleichung:



Meine Ideen:
Folgende Hinweise sind gegeben:

ln(1) = 0

-ln(x) = ln(x^-1) = ln (1/x)

Wäre super, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe den rechten Logarithmus auf die rechte Seite und erreiche, dass auf beiden Seiten ln(..) steht.
Dann sind die Logarithmanden gleichzusetzen, d.h. der kann weggelassen werden.
Schema:









Es ensteht eine quadratische Gleichung in
Bei den Termen in deiner Aufgabe substituiere und löse die quadratische Gleichung nach .
Zuletzt mittels Rücksubstitution berechnen.

------------

Du hast dieselbe Aufgabe auch dort gestellt, das Thema ist dort geschlossen worden.

mY+
 
 
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmisch-Goniometrische Gleichung
Guten Morgen,

nur ein Hinweis:

Wende das Logarithmusgesetz an:



... und dann weiter, wie von mythos beschrieben.

.. und weg Wink
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