2 Integrale vergleichen

04.12.2017, 07:49	mathrac	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Integrale vergleichen Meine Frage: Hallo ihr lieben, es geht um die folgende Aufgabe: Sei f: [-2,2] -> R stetig und erfülle f(-x) = f(x) für alle x element von [-2,2]. Zeigen Sie: $\begin{eqnarray} \int_{[-1,1]^2} \! f(x- y) \, d(x,y) = 2 \times \int_{0}^{2} \! (2- t)f(t) \, dt \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Da da f ja stetig ist, kann ich Fubini anwenden, um das Integral zu vertauschen. Dann würde ich substituieren mit $\begin{eqnarray} s = x- y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} t = x \end{eqnarray}$ . Das habe ich gemacht und dann kommt bei mir $\begin{eqnarray} 4\times f(2- t) \end{eqnarray}$ heraus, was ich ziemlich komisch finde. Genau da ist mein Problem. Ab da komme ich nämlich nicht mehr weiter. Kann mir da jemand helfen?

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