Beweis einer Ungleichung

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delllareese Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis einer Ungleichung
Meine Frage:
Hallo zusammen, ich brauche Hilfe bei dem Beweis folgender Ungleichung:

|a1*b1 + a2*b2 + a3*b3| <= verwirrt a1^2+a2^2+a3^2) * verwirrt b1^2+b2^2+b3^2)

Die beiden letzten Klammern stehen jeweils unter einer Wurzel.
Hinweis: Das Skalarprodukt der beiden Vektoren a und b soll verwendet werde.

Danke für eure Hilfe!


Meine Ideen:
Ich dachte, dass man zuerst die Wurzel auflöst und danach das Skalarprodukt auf der rechten Seite bildet, dann würde sich auf der linken Seite ein Trinom bilden und komme danach nicht weiter.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis einer Ungleichung
Das ist, bis auf die fragenden Smileys, welche du offenbar als Ersatz fürn Wurzeln nimmst, eine Anwendung der Cauchy-Schwarz Ungleichung. Der Hinweis sagt dir, du sollst es auf eine Form bringen, an der du es siehst.
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