Ringe Beispiele finden

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eule753 Auf diesen Beitrag antworten »
Ringe Beispiele finden
Meine Frage:
Hallo ihr lieben,
Ich habe in der Vorlesung gerade ein paar Probleme was Ringe angeht und wollte deswegen mal fragen ob ihr ein paar Beispiele hättet für

-einen kommutativen Ring mit einem Element, das irreduzibel aber nicht prim ist
-ein kommutativer Ring mit einem Element ungleich Null, das prim aber nicht irreduzibel ist
-einen faktoriellen Ring mit genau zwei primen Hauptidealen

Hoffe das sich jemand finden lässt der mir bei diesem Problem helfen könnte um mir beim Verständnis des Themas etwas zu helfen

Danke schon mal im Voraus

Meine Ideen:
.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ringe Beispiele finden
Zitat:
-einen kommutativen Ring mit einem Element, das irreduzibel aber nicht prim ist

Faktorisiere in .
Zitat:
-ein kommutativer Ring mit einem Element ungleich Null, das prim aber nicht irreduzibel ist

Betrachte .
Zitat:
-einen faktoriellen Ring mit genau zwei primen Hauptidealen

Ich denke die Lokalisierung von an einem Primideal erfüllt diese Bedingungen.
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