Ein Lampenrätsel als Vektorraum darstellen

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Maik1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Lampenrätsel als Vektorraum darstellen
Man googelt : Sieben Schalter und Lampen gerdlamprecht

"Gelöst" habe ich es ja, jedoch würde ich gerne wissen, wie man das in einem Vektorraum darstellt. Welche Vektoren werden dann den Knöpfen zugeordnet?

LG Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
voll neben der Spur
Zitat:
Original von Maik1234
Man googelt : Sieben Schalter und Lampen gerdlamprecht

Üblich im Forum ist es, die Fragestellung zu posten - nicht nur Stichworte, mit denen sich dann die Helfer die Fragestellung selbst ergoogeln müssen. Finger1
 
 
sixty-four Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorraum
Mit der Theorie der Vektorräume würde ich das nicht in Verbindung bringen, sondern es eher in den Bereich der zweiwertigen Logik einordnen.
Die Lösung ist auch ziemlich einfach mathematisch zu durchdringen. Du kannst dir überlegen, dass bei Betätigung eines Schalters immer 3 Lämpchen umgeschaltet werden und zwar die jeweilige Lampe selbst, sowie ihre beiden Nachbarlampen (wobei du die Nummerierung zyklisch vornehmen kannst, so dass die Nachbarlampe von Nr. 7 die 6 und die 1 ist).
Wenn du jetzt jeden Schalter einmal betätigst (egal in welcher Reihenfolge), dann wird jede Lampe genau 3 mal umgeschaltet. Das heißt: Wenn zu Beginn alle aus sind, sind am Ende alle an.
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