Varianz Rechenformel

05.12.2017, 13:57

Pusteblume007

Varianz Rechenformel

Meine Frage:
Hallo, ich habe für die Varianz folgende Formel: $\begin{eqnarray*} s_x^2=\frac{1}{n}\sum_i(x_i-\bar{x})^2 \end{eqnarray*}$ . Ich suche jetzt die Schritte, wie ich auf folgende Rechenformel kommen: $\begin{eqnarray*} s_x^2=\frac{1}{n}(\sum_i x_i^2-\frac{1}{n}(\sum_i^n x_i)^2) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Sicherlich liefert Ausquadrieren und direktes Ausrechnen die alternative Darstellung, aber irgedwie verrechne ich mich...

05.12.2017, 14:00

Pusteblume007

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RE: Varianz Rechenformel
Anmerkung: Also die Summe geht immer bis n.

05.12.2017, 14:05

HAL 9000

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Zitat:

Original von Pusteblume007
Sicherlich liefert Ausquadrieren und direktes Ausrechnen die alternative Darstellung

An sich klappt das genauso, unter Beachtung von $\begin{align*} \sum_{i=1}^n x_i = n\cdot \bar{x} \end{align*}$ . Zeig doch deine Rechnung, dann sehen wir, wo es noch hängt.

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