Permutationen hoch i in Symmetrischen Gruppen

05.12.2017, 17:29	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Permutationen hoch i in Symmetrischen Gruppen Hallo zusammen, bei folgender Aufgabe komme ich überhaupt nicht voran. Bzw. der Motor will schon nicht starten - benötige also dringend Starthilfe. Zeigen Sie , dass für jedes $\begin{eqnarray} \sigma \in S_n \end{eqnarray}$ ein $\begin{eqnarray} i\in \mathbb N \end{eqnarray}$ existiert, so dass $\begin{eqnarray} \sigma^{i} = \sigma^{-1} \end{eqnarray}$ gilt. Nutzen Sie dazu aus, dass die Menge $\begin{eqnarray} \left\{\sigma^{z} \| z\in\mathbb Z\right\} \end{eqnarray}$ eine Teilmenge der endlichen Menge $\begin{eqnarray} S_n \end{eqnarray}$ ist. Danke für jede Hilfe. LG Snexx_Math
06.12.2017, 01:41	zweiundvierzig	Auf diesen Beitrag antworten »
Überlege dir zunächst, warum $\begin{align} k \in \mathbb N \end{align}$ existiert, sodass $\begin{align} \sigma^k = 1 \end{align}$ .

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